Pode-se dizer que o Teorema de Pitágoras é um dos conceitos matemáticos mais famosos e utilizados da história. Caso não tenhas aprendido ainda, venha tirar suas dúvidas com esse artigo completinho sobre esse teorema muito útil.
O que é o Teorema de Pitágoras?
É um dos conceitos fundamentais da geometria, ele relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo. O teorema diz que “o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos”, em outras palavras, o comprimento do lado oposto ao ângulo de
Onde
Este teorema é essencial para calcular distâncias e resolver problemas geométricos.
Como usar o Teorema de Pitágoras?
Para usá-lo precisamos de um triângulo retângulo, e para identificar um, precisamos olhar para o símbolo que representa um de seus ângulos, se houver um quadrado em um dos cantos, significa que é um ângulo reto (de
Geralmente utilizamos o teorema de Pitágoras para descobrir o comprimento de um dos lados de um triângulo retângulo, uma vez que conhecemos o comprimento dos outros dois, então nos resta aplicar a equação e isolar o lado que queremos descobrir o comprimento.
Exemplo: Calcule o perímetro do triângulo abaixo
Para calcular o perímetro de uma figura geométrica, somamos todos os comprimentos dos seus lados. Primeiramente, identificaremos quem precisamos calcular. Como o lado
Apesar de estarmos resolvendo uma equação, só consideramos a solução positiva dessa raiz quadrada, pois não existe medida de comprimento negativa. Para finalizar a questão, somamos os comprimentos e achamos o perímetro pedido
O que é o Triângulo Pitagórico?
Esse é o nome dado a um triângulo retângulo cujos lados possuem comprimentos iguais a números inteiros. Os conjuntos de números que formam tais triângulos são chamados de triplas pitagóricas. O exemplo mais famoso é o triângulo
No exercício anterior, tínhamos um triângulo pitagórico, os catetos eram múltiplos de
Relação entre o Teorema de Pitágoras e os Números Irracionais
O Teorema de Pitágoras foi crucial para o desenvolvimento dos números irracionais. Ao calcular a hipotenusa usando
Demonstração do Teorema de Pitágoras: Método visual
Para os entusiastas da matemática, mostrarei uma das demonstrações clássicas do Teorema de Pitágoras, que envolve o uso de áreas geométricas. A seguir, descreverei o passo a passo dessa demonstração:
Passo 1: Desenhar o Triângulo Retângulo
Começamos com um triângulo retângulo com lados
Passo 2: Construir quadrados sobre cada lado
Desenhamos um quadrado de lado
Passo 3: Reorganizar as áreas
Agora “quebramos” os quadrados
História resumida sobre Pitágoras
Pitágoras de Samos, foi um filósofo e matemático grego do século VI a.C., e lhe é frequentemente creditada a formulação do teorema que leva seu nome, apesar de evidências sugerirem que era conhecido por matemáticos babilônios. Além da matemática, Pitágoras fundou uma escola que combinava religião e ciência. Sua figura é envolta em lendas, incluindo a crença em transmigração de almas e a harmonia das esferas.
Exercícios Resolvidos de Teorema de Pitágoras
1. Um triângulo tem hipotenusa de
Precisamos descobrir o valor de um dos catetos, podemos chamá-lo de
2. Verifique se o triângulo com lados
Para verificarmos se um triângulo é retângulo, podemos utilizar o próprio teorema de Pitágoras, pois caso ele se prove verdadeiro, significa que o triângulo é retângulo. Detalhe importante: A hipotenusa sempre será o maior lado do triângulo retângulo, então na hora de substituirmos na equação, a hipotenusa valerá
Sim, é um triângulo retângulo.
Formado em Eletrotécnica pelo IFRN, além de ter cursos de Matemática Básica e Cálculo pela empresa Help Engenharia.