Exercícios de Juros Simples – Questões contextualizadas

Laura recebeu um montante que valia o triplo do capital investido. Qual foi a taxa anual de juros simples que incidiu no capital uma vez que o dinheiro rendeu por $48$ meses.

Resolução da questão 10:

O enunciado nos deu um único valor, e agora, como proceder? Primeiramente, precisamos encontrar quem é o juros, pois nos é pedida a taxa, que está presente na equação de juros. Para isso, vamos utilizar a equação do montante, pois nos é informado quem é o montante.

$$M=C+J$$

$$3C=C+J$$

$$J=3C-C$$

$$J=2C$$

A taxa pedida é anual, e o tempo está em meses, então, convertemos de meses para anos antes de substituirmos.

$$t_{anos}=\frac{t_{meses}}{12}$$

$$t_{anos}=\frac{48}{12}$$

$$t_{anos}=4\text{anos}$$

Por fim, colocamos os valores encontrados na equação de juros e isolamos a taxa, mas lembre-se: A taxa deve ser escrita na forma percentual, ou seja, dividida por $100$.

$$J=C\times i\times t$$

$$2C=C\times i\times 4$$

$$2=4i$$

$$i=\frac{2}{4}$$

$$i=\frac{1}{2}$$

Para deixar em porcentagem, faremos algumas manipulações. Primeiramente, podemos multiplicar por $100$ o numerador e denominador da fração. 

$$i=\frac{100}{100}\cdot \frac{1}{2}$$

$$i=\frac{100}{200}$$

Para finalizar, dividimos numerador e denominador por $2$, a fim de termos $100$ no denominador.

$$i=\frac{50}{100}$$

$$i=50\mathrm{\%}$$

Vale mencionar que essa taxa de $50\mathrm{\%}$ é absurdamente alta, fazendo com que ela seja tida como um valor impraticável na realidade (Apesar das demais taxas serem modestas, algumas delas são consideradas altas no mercado financeiro).