O que é uma Equação do 1º Grau?
Antes de tudo, precisamos saber o conceito de equação, que em termos gerais, é uma sentença matemática que inclui uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos representados por letras, também chamados de variáveis) e uma igualdade. A equação do
Onde
Características da Equação do 1º Grau
- Sentença matemática: Possui incógnita de grau
- Solução: Possui uma única solução.
- Operações: Para resolver, realizamos operações dos dois lados da igualdade, com a finalidade de isolar a incógnita e encontrar seu valor.
Tipos de Equação de 1º Grau
1. Equação Linear Simples:
Tem a forma
2. Equação com Frações:
Tem a forma
3. Equação com Constante Zero:
Tem a forma
4. Equação com Variável em Ambos os Lados:
Tem a forma
5. Equação com Parênteses:
Tem a forma
Como Resolver uma Equação do 1º Grau?
A solução é obtida quando isolarmos a incógnita em um dos lados da igualdade e para isso, devemos realizar operações matemáticas em ambos os lados da equação, para mantermos a igualdade verdadeira, em outras palavras, não alterarmos o valor da expressão.
Exemplo 1:
Determine a solução da equação
Exemplo 2:
Determine a solução da equação
Exercícios Resolvidos de Equação de 1° grau
Exercício 1
Enunciado: Daniel nasceu 6 anos antes que seu amigo Jefferson. Passados alguns anos, Jefferson estava com o dobro da idade de Daniel. Calcule a idade dos dois nesse momento.
Solução:
Chamemos a idade do Jefferson
Como Daniel é 6 anos mais novo, então sua idade pode ser escrita por
Em certo momento, a idade do Jefferson era o dobro que a de seu amigo:
Agora podemos isolar a variável:
Multiplicando ambos os lados da equação por
Portanto, Daniel tem
Exercício 2
Enunciado: Resolva as equações abaixo:
a)
Solução:
b)
Solução:
c)
Solução:
d)
Solução:
Importância de aprender equação de 1° grau
A equação de primeiro grau é a mais simples das equações, mas serve de base para entender outros assuntos da matemática, como funções e até mesmo cálculo (matéria do ensino superior). Esse conhecimento ajuda a resolver problemas cotidianos, como saber quanto você gastará na compra de várias unidades de um determinado material, sabendo o valor de uma unidade dele ou achar o perímetro de um terreno. Por esses motivos e por desenvolver nosso raciocínio lógico e a capacidade de analisar informações, habilidades que são úteis em várias áreas da vida e do trabalho, dominar esse assunto é fundamental para que possamos resolver alguns problemas cotidianos e nos aprofundarmos na matemática.
Formado em Eletrotécnica pelo IFRN, além de ter cursos de Matemática Básica e Cálculo pela empresa Help Engenharia.
