O que é o módulo?
Podemos dizer que o módulo é um dispositivo matemático que serve para garantir que um determinado valor seja sempre positivo, em outras palavras, ao aplicarmos o módulo em um valor qualquer, o resultado será esse mesmo valor só que positivo. A representação do módulo são duas barrinhas verticais em volta de um número (ou letra).
$$|a|$$
Se um número positivo estiver dentro de um módulo, ele continuará sendo positivo ($|a|=a$)
Exemplos:
1) $|3|=3$
2) $|5|=5$
3) $|10|=10$
E caso ele seja negativo, ao se aplicar o módulo (quando sumirem as barrinhas) ele se tornará positivo ($|-a|=-(-a)=a$)
Exemplos:
1) $|-1|=1$
2) $|-2|=2$
3) $|-\pi|=\pi$
Podes estar se perguntando sobre o zero, só que como ele é um número neutro, aplicar o módulo nele não irá alterá-lo em nada.
Mas em termos matemáticos, o que é o módulo? Também chamado de “valor absoluto”, é a distância na reta numérica entre um número e o zero, e como a distância não pode ser uma medida negativa, esse valor é sempre positivo, mesmo que a distância calculada seja entre um número negativo e o zero.
Na foto acima, tanto o $2$, quanto o $-2$ possuem a mesma distância até o zero, portanto, dizemos que eles possuem “o mesmo valor em módulo”, isso acontece com qualquer número e seu oposto.
Exemplos:
1) $|7|=|-7|=7$
2) $|-12|=|12|=12$
3) $|-0|=|0|=0$
Como a distância de zero até o próprio zero na reta numérica é de zero unidades, nada mais justo que seu valor absoluto (módulo) ser igual a zero. O módulo só impactará os cálculos significativamente, a ponto de termos que analisar o que acontece ao aplicarmos ele na equação modular (ou função modular) ou especificamente quando ele estiver sendo aplicado em uma variável.
Formado em Eletrotécnica pelo IFRN, além de ter cursos de Matemática Básica e Cálculo pela empresa Help Engenharia.
