Sendo a mais simples das funções polinomiais, e responsável por nos possibilitar a análise de coisas que crescem ou decrescem de forma uniforme, é indispensável estudá-la para entendermos o processo de criação do gráfico de uma função e suas aplicações.
O que é uma função de 1° grau?
Muitas vezes chamada de função afim ou função linear, ela é uma função, regra matemática que relaciona duas ou mais variáveis, que possui um polinômio de grau
Exemplos:
1)
2)
3)
Sua forma geral é dada por:
ou
Onde
Gráfico da função de 1° grau
O formato do gráfico da função linear é uma reta, que pode ser crescente ou decrescente, diferentemente do gráfico da função constante, cujo

Como fazer o gráfico da função de 1° grau?
Para desenharmos o gráfico dessa função, precisamos apenas de dois pontos, mas quais devem ser eles? Podemos escolher alguns valores para
Exemplo:
Determine o gráfico da função
Primeiramente, vamos zerar o
Agora, zeramos o valor de
Então, marcamos os pontos cujas coordenadas são

De forma geral, o valor que representa a intersecção do gráfico com o eixo
O coeficiente
Olha só, achamos os mesmos valores, só que de uma forma bem mais prática e rápida, e isso funciona para qualquer função linear. O único cuidado que você deve ter é de identificar corretamente os coeficientes
Função de 1° grau crescente:
Quando a função tiver o coeficiente
Gráfico de uma função afim crescente:

Função de 1° grau decrescente:
E quando o coeficiente
Gráfico de uma função afim decrescente:

É importante ressaltar que o
Aplicações da função de 1° grau
Sempre que possuirmos algo que cresce ou decresce de forma constante, dependendo de um outro valor, podemos utilizar a função de primeiro grau para representar graficamente essa situação.
Economia:
Podemos escrever a receita, lucro ou gasto total de uma transação financeira como uma função linear, desde que o valor de venda do produto seja constante.
Pesagem:
Podemos descrever o preço de determinado alimento aumentando ou diminuindo de acordo com o peso dele através de uma função afim.
Táxi:
Mesmo que já esteja em certo desuso por causa dos aplicativos de transporte, o táxi ainda é um meio de transporte muito usado e é um exemplo clássico de uso de função de 1° grau, pois o preço a pagar por uma viagem de táxi é dado por um valor fixo mais uma taxa de acordo com os quilômetros rodados.
Exercícios resolvidos de função de 1° grau
1. Determine o gráfico da função abaixo e seu valor para
Primeiramente, vamos substituir o valor de
O valor de
Quando não há nenhum valor aparente sem multiplicar a variável independente, significa que o coeficiente
Portanto, o gráfico da função identidade será:

2. Um rapaz costuma emprestar
Através da modelagem matemática, vamos transformar essa situação em uma função. Temos um valor inicial (
Onde
Portanto, a pessoa que demorar três meses para devolver o dinheiro, terá que pagar

Formado em Eletrotécnica pelo IFRN, além de ter cursos de Matemática Básica e Cálculo pela empresa Help Engenharia.