Indispensável em gráficos de funções, muito útil para a geometria analítica e utilizado para sistemas de orientação geográfica, o plano cartesiano não é tão complicado como muitos alunos pensam, tentarei convencê-los disso com esse artigo.
O que é um plano cartesiano?
É um dispositivo criado pelo matemático francês René Descartes que permitia localizar pontos em um mapa através de um sistema de coordenadas, mas para além disso, é possível criar gráficos de funções matemáticas para entender o comportamento delas, uma vez que eles são infinitos pontos tão próximos uns dos outros que parecem ser uma figura contínua.
O plano cartesiano consiste em duas retas numéricas perpendiculares (que formam quatro ângulos de
O eixo horizontal (eixo
Como montar um plano cartesiano?
Para montá-lo é muito simples, primeiramente traçamos duas retas perpendiculares que apontam para cima e para a direita:
Por fim, enumere os eixos com números inteiros (como
Não esqueça de colocar na ponta dos eixos as letras
Como representar pontos em um plano?
Antes de tudo, precisamos saber as coordenadas do ponto e uma vez com elas em mãos, alinhamos o ponto com os números correspondentes nos eixos. Tomemos o ponto de coordenadas
Utilizamos uma ferramenta chamada par ordenado (tem artigo no blog sobre ele) para representar as coordenadas de um ponto no plano cartesiano, como podemos ver acima com o par
Há um ponto importante que é a origem do plano cartesiano, o ponto de coordenadas
E há também a possibilidade do ponto ficar em cima de um dos eixos, para isso basta uma das coordenadas ser igual à zero, tomemos como exemplo o ponto
Exercícios resolvidos de plano cartesiano
1. A qual quadrante do plano cartesiano o ponto
Primeiramente, vamos montar um plano cartesiano para analisarmos
Já que a primeira coordenada é negativa e ele se refere ao eixo
2. Dados os pontos abaixo, determine suas coordenadas e as represente com pares ordenados
Para definirmos as coordenadas dos pontos acima, precisamos olhar os números para os quais eles estão alinhados, tomemos o A como exemplo, ele está alinhado com o
E então fazemos o mesmo processo de análise para os demais pontos
Sei que a questão não nos pediu isso, mas podemos determinar em quais quadrantes os pontos estão:
1° quadrante:
Ponto
2° quadrante:
Pontos
3° quadrante:
Ponto
4° quadrante:
Ponto
Formado em Eletrotécnica pelo IFRN, além de ter cursos de Matemática Básica e Cálculo pela empresa Help Engenharia.
