Em conjunto com as definições de deslocamento e aceleração, a velocidade é um dos conceitos mais importantes da física clássica, especificamente da cinemática (estudo dos movimentos), e nos acompanhará durante todo o estudo dessa grande área do conhecimento.
O que é velocidade?
De forma simplificada, a velocidade é a medida do quão rápido um objeto, veículo ou ser vivo percorre uma determinada distância. Agora em termos formais, a velocidade é uma grandeza vetorial (além do valor numérico, possui direção e sentido), que quantifica quanto um corpo (qualquer coisa que possua matéria) se deslocou em um intervalo de tempo limitado. Apesar disso, para situações mais simples, onde há movimento em apenas uma direção (chamados movimentos unidimensionais), tratamos a velocidade como uma grandeza escalar, onde só nos interessa seu valor numérico.
A unidade de medida padrão da velocidade, definida pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), é “metros por segundo”, cujo símbolo é $m/s$, mas em muitos exercícios é comum vermos a velocidade sendo dada em quilômetros por hora ($km/h$), então não estranhe caso ela não esteja na unidade padrão. Para converter a velocidade de $m/s$ para $km/h$ basta multiplicarmos o valor por $3,6$, e o contrário também é verdade, caso tenhamos o valor em $km/h$, basta dividirmos por $3,6$ que converteremos para $m/s$. Há alguns valores que caem bastante nos exercícios, então, visando facilitar a vida de vocês, disponibilizarei uma tabelinha com as conversões desses valores de $m/s$ para $k/m$ e vice-versa.
Tipos de velocidade
Podemos classificar a velocidade em dois tipos: Instantânea e média, cada uma com suas características e usadas em diferentes situações, a depender do exercício.
Velocidade instantânea:
Essa é aquela velocidade que percebemos ao olharmos para o velocímetro de um carro quando a velocidade não está mudando, ou seja, é a velocidade em que o veículo (corpo) está naquele único instante, nos ajudando a analisar o que está acontecendo em um momento específico, não refletindo a velocidade em um período um pouco mais extenso.
Velocidade média:
Calculamos a velocidade média de um corpo, ao dividirmos a distância percorrida por ele, pelo tempo que demorou para o trajeto ser finalizado.
$$v_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{s_f-s_i}{t_f-t_i}$$
$v_m$ – Velocidade média;
$\Delta s$ – Variação do espaço (distância percorrida);
$\Delta t$ – Variação do tempo (tempo decorrido);
$s_i$ – Posição inicial, onde o corpo começa o movimento;
$s_f$ – Posição final, ou seja, a posição do corpo ao término do movimento;
$t_i$ – Instante inicial, quando o tempo começa a passar (ou seja, no começo do movimento analisado);
$t_f$ – Instante final, quando o tempo para de ser medido.
As vezes nos são dadas as variações tanto da distância quanto do tempo, no entanto, em alguns exercícios temos apenas os espaços e instantes iniciais e finais, sendo necessário calcular as variações (delta) ao substituir na equação da velocidade média. E vale ressaltar que, na maioria dos exercícios, o tempo inicial será considerado como o instante $t=0\;s$, então ao invés de $\Delta t$, a equação teria apenas $t$ no denominador, mas nem todas as questões serão assim, se tornando indispensável a análise caso a caso.
Exemplo 1:
Um casal planeja viajar de férias e a distância a ser percorrida até o destino é de $120$ $km$. Se eles demoraram $2$ horas para percorrer essa distância, qual foi sua velocidade média?
Temos tudo o que precisamos para calculá-la, toda a distância percorrida e o tempo, nos resta substituir na equação
$$v_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}$$
$$v_m=\frac{120}{2}$$
$$v_m=60\;km/h$$
Devemos sempre respeitar as unidades de medida, se a distância estava em quilômetros e o tempo em horas, a velocidade calculada deve estar em $km/h$, somente se a questão especificasse a unidade é que faríamos as conversões necessárias.
Exemplo 2:
Um motorista foi multado por excesso de velocidade, pois estava com uma velocidade maior que a permitida no trecho, que era de $40$ $km/h$. O trecho começa no Km 15 e termina no Km 95. Sabendo que o carro atravessou essa distância em 60 minutos, qual foi a velocidade, em média, do veículo? A resposta deve estar em $km/h$
Há duas diferenças em relação ao exercício anterior, primeiramente, não temos a distância percorrida de forma explícita, tempos as posições final e inicial, e o tempo está em minutos, como a questão pede que a velocidade fique em $km/h$, devemos converter de minutos para horas. Essa está fácil, pois uma hora equivale a 60 minutos, agora substituímos na equação
$$v_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}$$
$$v_m=\frac{95-15}{1}$$
$$v_m=\frac{80}{1}$$
$$v_m=80\; km/h$$
Exemplo 3:
Um carro percorreu $60$ $km$ em um determinado $30$ minutos, e após acelerar percorreu mais um trecho de $90$ $km$ demorando o mesmo tempo. Qual é a velocidade média, em metros por segundo, desse veículo ao longo de todo o percurso?
Essa questão é um pouco mais complexa, e nos exige uma certa manipulação algébrica. Para calcular a velocidade média de um veículo, precisamos da distância total percorrida e dividir pelo tempo total, então para calcularmos a velocidade média nessa questão, precisamos considerar os dois trechos e somar, suas distâncias e tempos.
$$v_{m(total)}=\frac{\Delta s_{total}}{\Delta t_{total}}$$
$$v_{m(total)}=\frac{\Delta s_1+\Delta s_2}{\Delta t_1+\Delta t_2}$$
Antes de substituirmos os valores, vamos converter as unidades, pois nossa resposta deve estar em $m/s$. Já que $1$ $km$ é igual à $1000$ metros, $60$ km equivalem à $60000$ metros e $90$ $km$ são $90$ mil metros. $1$ minuto contém $60$ segundos, e trinta vezes isso dá $1800$ segundos. Por fim, substituímos na equação
$$v_{m(total)}=\frac{\Delta s_1+\Delta s_2}{\Delta t_1+\Delta t_2}$$
$$v_{m(total)}=\frac{60000+90000}{1800+1800}$$
$$v_{m(total)}=\frac{150000}{3600}$$
$$v_{m(total)}\approx41,67\;m/s$$
Há duas sutilezas ao trabalhamos com a velocidade média que devem ser levadas em consideração, por ser uma média, ela não nos dá informações sobre variações da velocidade durante o percurso, ou seja, um veículo pode manter uma velocidade constante o tempo todo ou variar sua velocidade, não impactando em nada o resultado que iremos calcular.
Também não podemos concluir nada sobre o deslocamento total (caso não saiba a diferença entre distância percorrida e deslocamento, confira nosso artigo sobre esse assunto), pois para o cálculo da velocidade média, nos interessa apenas a posição que o veículo começou o trajeto e a posição em que ele o finalizou, não importando ou sendo possível saber se foi feita uma pausa para abastecer ou se ele deu ré em algum momento. Essas informações são importantes, pois muitas vezes nos sentimos tentados a concluir mais coisas do que é possível ou permitido, e com isso podemos errar uma questão por falta de atenção.
Os livros geralmente diferenciam “velocidade média” de “velocidade escalar média”, sendo a primeira expressão utilizada quando consideramos a velocidade como um vetor, possuindo módulo, direção e sentido; e o segundo é para casos mais simples, onde podemos tratar a velocidade como grandeza escalar, onde o valor numérico da velocidade média já é suficiente.
Velocidade relativa
Um conceito interessante, que merece uma menção honrosa nesse artigo é o de “velocidade relativa”, que diz respeito a velocidade de um corpo em relação a outro, e há três tipos de situações que a englobam.
1) Corpos com mesma velocidade e mesmo sentido
Para simplificar o entendimento, falarei de veículos, mas essas considerações servem para qualquer tipo de corpo. Se dois carros estão rodando em uma mesma velocidade, a velocidade relativa entre eles é zero, ou seja, olhando da perspectiva (referencial) de um dos ocupantes desses carros hipotéticos, se não houvesse indicativos na pista e a paisagem fosse totalmente ignorada, um carro estaria “parado” em relação ao outro.
2) Corpos com um mesmo sentido em uma trajetória
Quando dois carros estão trafegando em um mesmo sentido, ou seja, estão indo para um mesmo lugar, e estão com velocidades diferentes, a velocidade relativa entre eles é calculada como o módulo da diferença entre suas velocidades. Então se o carro A tiver a $80$ $km/h$ e o carro B estiver a $100$ $km/h$, a velocidade que um está em relação ao outro é de $20\;km/h$. Essa análise é útil para questões que requerem que analisemos qual será o instante que dois veículos irão se ultrapassar
3) Corpos com sentido opostos em uma trajetória
Quando dois carros estão em sentidos opostos, o cálculo da velocidade relativa entre eles é feito pela soma do módulo (valor positivo) das velocidades, é por isso que uma colisão é mais brutal e “potente” quanto poderíamos pensar, pois quando veículos estão indo em sentidos opostos, caso eles colidam, as velocidades de ambos se somam, contribuindo para um impacto mais forte.
Gráfico da velocidade
Por fim, mas não menos importante, para que o artigo fique recheado de conteúdo, irei falar um pouco sobre o gráfico da velocidade em relação ao tempo. Tomemos como exemplo um veículo qualquer que possui o seguinte comportamento quanto a sua velocidade:
Podemos afirmar algumas coisas a partir do gráfico, no intervalo entre $0$ e $10$ segundos, o veículo está aumentando sua velocidade de forma constante, portanto, ele está acelerando; já entre $10$ e $30$ segundos, sua velocidade se mantém constante, ou seja, não há aceleração e por mais que pareça que o veículo está parado, vale lembrar que de forma simplificada, um corpo só é considerado em repouso quando não possui velocidade ($v=0\;m/s$). Analisando do trigésimo segundo até o instante $t=40\;s$, há uma diminuição na velocidade, então, podemos concluir que o automóvel está desacelerando nesse intervalo, e nos últimos $10$ segundo contemplados pelo gráfico, acontece algo interessante, o gráfico fica abaixo do eixo horizontal, o que significa que a velocidade foi ficando negativa, e na física, quando temos velocidade negativa, isso demonstra que o corpo está se movendo no sentido contrário ao da trajetória, em outras palavras, houve uma inversão de movimento, o que na vida real se traduziria em um carro “andar” de ré ou dar meia volta.
Se estais lendo até aqui, parabéns, você gosta mesmo de física, e como presente, lhe darei duas dicas valiosíssimas. Caso você calcule a área embaixo de um gráfico de velocidade por tempo (como na última figura), o resultado dessa área vai ser numericamente igual ao espaço percorrido (distância percorrida). Além disso, a inclinação do gráfico nos dá indicação do quão acelerado o corpo está, quanto mais inclinado o gráfico estiver, maior sua aceleração, com o contrário também sendo verdade; e caso o gráfico forme uma reta horizontal, significa que não há inclinação, portanto, não há aceleração, trata-se de um movimento uniforme.
Formado em Eletrotécnica pelo IFRN, além de ter cursos de Matemática Básica e Cálculo pela empresa Help Engenharia.
