Caso tenha dúvidas em relação as resoluções, recomendo que leia os artigos de operações básicas, regra de sinais, expressões matemáticas, frações e equação de 1° grau. Se quiseres questões contextualizadas sobre equações de 1° grau, futuramente haverá artigo aqui no blog.
Questão 1:
Resolva a equação de 1° grau abaixo
$$3x=6$$
Resolução da questão 1:
$$3x=6$$
$$x=\frac{6}{3}$$
$$x=2$$
Prova real da questão 1:
$$3x=6$$
$$3.2=6$$
$$6=6$$
Questão 2:
Resolva a equação de 1° grau abaixo
$$12x=4$$
Resolução da questão 2:
$$12x=4$$
$$x=\frac{4}{12}$$
$$x=\frac{4\div4}{12\div4}$$
$$x=\frac{1}{3}$$
Prova real da questão 2:
$$12x=4$$
$$12\cdot\frac{1}{3}=4$$
$$\frac{12.1}{3}=4$$
$$\frac{12}{3}=4$$
$$4=4$$
Questão 3:
Resolva a equação de 1° grau abaixo
$$2x+1=3$$
Resolução da questão 3:
$$2x+1=3$$
$$2x=3-1$$
$$2x=2$$
$$x=\frac{2}{2}$$
$$x=1$$
Prova real da questão 3:
$$2x+1=3$$
$$2.1+1=3$$
$$2+1=3$$
$$3=3$$
Questão 4:
Solucione a equação de 1° grau abaixo
$$-3x+2=11$$
Resolução da questão 4:
$$-3x+2=11$$
$$-3x=11-2$$
$$-3x=9$$
$$x=\frac{9}{-3}$$
$$x=-3$$
Prova real da questão 4:
$$-3x+2=11$$
$$-3.(-3)+2=11$$
$$9+2=11$$
$$11=11$$
Questão 5:
Solucione a equação de 1° grau abaixo
$$-3x=6x-81$$
Resolução da questão 5:
$$-3x=6x-81$$
$$-3x-6x=-81$$
$$-9x=-81$$
$$x=\frac{-81}{-9}$$
$$x=9$$
Prova real da questão 5:
$$-3x=6x-81$$
$$-3.9=6.9-81$$
$$-27=54-81$$
$$-27=-27$$
Questão 6:
Solucione a equação de 1° grau abaixo
$$-x-5=9x$$
Resolução da questão 6:
$$-x-5=9x$$
$$-x-9x=5$$
$$-10x=5$$
$$x=\frac{5}{-10}$$
$$x=-\frac{5\div5}{10\div5}$$
$$x=-\frac{1}{2}$$
Prova real da questão 6:
$$-x-5=9x$$
$$-(-\frac{1}{2})-5=9\cdot-\frac{1}{2}$$
$$\frac{1}{2}-5=\frac{9.(-1)}{2}$$
$$\frac{1-10}{2}=\frac{-9}{2}$$
$$\frac{-9}{2}=\frac{-9}{2}$$
Questão 7:
Ache a resposta da equação linear abaixo
$$\frac{5x}{2}=x+1$$
Resolução da questão 7:
$$\frac{5x}{2}=x+1$$
$$5x=2.(x+1)$$
$$5x=2x+2$$
$$5x-2x=2$$
$$3x=2$$
$$x=\frac{2}{3}$$
Prova real da questão 7:
$$\frac{5x}{2}=x+1$$
$$\frac{5\cdot\frac{2}{3}}{2}=\frac{2}{3}+1$$
$$\frac{\frac{5.2}{3}}{2}=\frac{2+3}{3}$$
$$\frac{\frac{10}{3}}{\frac{2}{1}}=\frac{5}{3}$$
$$\frac{10}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{5}{3}$$
$$\frac{10.1}{3.2}=\frac{5}{3}$$
$$\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$$
$$\frac{10\div2}{6\div2}=\frac{5}{3}$$
$$\frac{5}{3}=\frac{5}{3}$$
Questão 8:
Ache a resposta da equação linear abaixo
$$-2x+1=\frac{2x}{3}$$
Resolução da questão 8:
$$-2x+1=\frac{2x}{3}$$
$$3.(-2x+1)=2x$$
$$-6x+3=2x$$
$$-6x-2x=-3$$
$$-8x=-3$$
$$x=\frac{-3}{-8}$$
$$x=\frac{3}{8}$$
Prova real da questão 8:
$$-2x+1=\frac{2x}{3}$$
$$-2\cdot\frac{3}{8}+1=\frac{2\cdot\frac{3}{8}}{3}$$
$$\frac{-2.3}{8}+1=\frac{\frac{2.3}{8}}{\frac{3}{1}}$$
$$\frac{-6}{8}+1=\frac{6}{8}\cdot\frac{1}{3}$$
$$\frac{-6+8}{8}=\frac{6.1}{8.3}$$
$$\frac{2}{8}=\frac{6}{24}$$
$$\frac{2\div2}{8\div2}=\frac{6\div6}{24\div6}$$
$$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$
Questão 9:
Ache a resposta da equação linear abaixo
$$\frac{x}{3}-\frac{2x}{7}=0$$
Resolução da questão 9:
$$\frac{x}{3}-\frac{2x}{7}=0$$
$$\frac{7x-6x}{3.7}=0$$
$$\frac{x}{21}=0$$
$$x=0.21$$
$$x=0$$
Prova real da questão 9:
$$\frac{x}{3}-\frac{2x}{7}=0$$
$$\frac{0}{3}-\frac{2.0}{7}=0$$
$$0-\frac{0}{7}=0$$
$$0=0$$
Questão 10:
Ache a resposta da equação linear abaixo
$$\frac{x+3}{2}=\frac{-x+6}{5}$$
Resolução da questão 10:
$$\frac{x+3}{2}=\frac{-x+6}{5}$$
$$5.(x+3)=2.(-x+6)$$
$$5x+15=12$$
$$7x=12-15$$
$$7x=-3$$
$$x=\frac{-3}{7}$$
Prova real da questão 10:
$$\frac{x+3}{2}=\frac{-x+6}{5}$$
$$\frac{\frac{-3}{7}+3}{2}=\frac{-(\frac{-3}{7})+6}{5}$$
$$\frac{\frac{-3+21}{7}}{2}=\frac{\frac{3}{7}+6}{5}$$
$$\frac{\frac{18}{7}}{\frac{2}{1}}=\frac{\frac{3+42}{7}}{\frac{5}{1}}$$
$$\frac{18}{7}\cdot\frac{1}{2}=\frac{45}{7}\cdot\frac{1}{5}$$
$$\frac{18.1}{7.2}=\frac{45.1}{7.5}$$
$$\frac{18}{14}=\frac{45}{35}$$
$$\frac{18\div2}{14\div2}=\frac{45\div5}{35\div5}$$
$$\frac{9}{7}=\frac{9}{7}$$
