Caso tenha dúvidas em relação as resoluções, recomendo que leia os artigos de operações básicas, regra de sinais e radiciação.
Questão 1:
Simplifique a raiz abaixo
$$\sqrt[3]{4^3}$$
Resolução da questão 1:
$$\sqrt[3]{4^3}=4^{\frac{3}{3}}=4^1=4$$
Questão 2:
Simplifique a raiz abaixo
$$\sqrt[10]{16^{5}}$$
Resolução da questão 2:
$$\sqrt[10]{16^5}=16^{\frac{5}{10}}=16^{\frac{5\div5}{10\div5}}$$
$$16^{\frac{1}{2}}=\sqrt{16}=4$$
Questão 3:
Simplifique a raiz abaixo
$$\sqrt{25\times16}$$
Resolução da questão 3:
$$\sqrt{25\times16}=\sqrt{25}\times\sqrt{16}=5\times4=20$$
Questão 4:
Simplifique a raiz abaixo
$$\sqrt{6}\times\sqrt{2}\times\sqrt{3}$$
Resolução da questão 4:
$$\sqrt{6}\times\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6\times2\times3}=\sqrt{36}=6$$
Questão 5:
Resolva as raízes abaixo
$$\sqrt{\frac{100}{64}}$$
Resolução da questão 5:
$$\sqrt{\frac{100}{64}}=\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{64}}=\frac{10}{8}$$
$$\frac{10\div2}{8\div2}=\frac{5}{4}$$
Questão 6:
Resolva as raízes abaixo
$$\frac{\sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{6}}$$
Resolução da questão 6:
$$\frac{\sqrt[3]{48}}{\sqrt[3]{6}}=\sqrt[3]{\frac{48}{6}}=\sqrt[3]{8}=2$$
Questão 7:
Ache a solução para a raiz dentro da outra raiz
$$\sqrt[\frac{1}{2}]{\sqrt[4]{64}}$$
Resolução da questão 7:
$$\sqrt[\frac{1}{2}]{\sqrt[4]{64}}=\sqrt[\frac{1}{2}\times4]{64}=\sqrt[\frac{4}{2}]{64}=\sqrt[2]{64}=8$$
Questão 8:
Ache a solução para a raiz dentro da outra raiz
$$\sqrt[\frac{1}{2}]{\sqrt[\frac{1}{2}]{\sqrt[12]{27}}}$$
Resolução da questão 8:
$$\sqrt[\frac{1}{2}]{\sqrt[\frac{1}{2}]{\sqrt[12]{27}}}=\sqrt[\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times12]{27}=\sqrt[\frac{1\times1\times12}{2\times2\times1}]{27}$$
$$\sqrt[\frac{12}{4}]{27}=\sqrt[3]{27}=3$$
Questão 9:
Determine a solução da raiz abaixo
$$\sqrt{\frac{100\times64}{36\times4}}$$
Resolução da questão 9:
$$\sqrt{\frac{100\times64}{36\times4}}=\frac{\sqrt{100\times64}}{\sqrt{36\times4}}=\frac{\sqrt{100}\times\sqrt{64}}{\sqrt{36}\times\sqrt{4}}$$
$$\frac{10\times8}{6\times2}=\frac{80}{12}=\frac{80\div4}{12\div4}=\frac{20}{3}$$
Questão 10:
Determine a solução da raiz abaixo
$$\sqrt[\frac{1}{3}]{\sqrt[9]{\frac{125\times64}{8\times27}}}$$
Resolução da questão 10:
$$\sqrt[\frac{1}{3}]{\sqrt[9]{\frac{125\times64}{8\times27}}}=\sqrt[\frac{1}{3}\times9]{\frac{125\times64}{8\times27}}=\sqrt[3]{\frac{125\times64}{8\times27}}$$
$$\frac{\sqrt[3]{125}\times\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{8}\times\sqrt[3]{27}}=\frac{5\times4}{2\times3}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}$$
