Exercícios de radiciação – Questões diretas

Radiciação
Exercícios
05/09/2024
Daniel Duarte

Caso tenha dúvidas em relação as resoluções, recomendo que leia os artigos de operações básicas, regra de sinais e radiciação.

Questão 1:

Simplifique a raiz abaixo

$\sqrt[3]{4^{3}}$

Resolução da questão 1:

$\sqrt[3]{4^{3}} = 4^{\frac{3}{3}} = 4^{1} = 4$

Questão 2:

Simplifique a raiz abaixo

$\sqrt[10]{16^{5}}$

Resolução da questão 2:

$\sqrt[10]{16^{5}} = 16^{\frac{5}{10}} = 16^{\frac{5 \div 5}{10 \div 5}}$

$16^{\frac{1}{2}} = \sqrt{16} = 4$

Questão 3:

Simplifique a raiz abaixo

$\sqrt{25 \times 16}$

Resolução da questão 3:

$\sqrt{25 \times 16} = \sqrt{25} \times \sqrt{16} = 5 \times 4 = 20$

Questão 4:

Simplifique a raiz abaixo

$\sqrt{6} \times \sqrt{2} \times \sqrt{3}$

Resolução da questão 4:

$\sqrt{6} \times \sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6 \times 2 \times 3} = \sqrt{36} = 6$

Questão 5:

Resolva as raízes abaixo

$\sqrt{\frac{100}{64}}$

Resolução da questão 5:

$\sqrt{\frac{100}{64}} = \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{64}} = \frac{10}{8}$

$\frac{10 \div 2}{8 \div 2} = \frac{5}{4}$

Questão 6:

Resolva as raízes abaixo

$\frac{\sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{6}}$

Resolução da questão 6:

$\frac{\sqrt[3]{48}}{\sqrt[3]{6}} = \sqrt[3]{\frac{48}{6}} = \sqrt[3]{8} = 2$

Questão 7:

Ache a solução para a raiz dentro da outra raiz

$\sqrt[\frac{1}{2}]{\sqrt[4]{64}}$

Resolução da questão 7:

$\sqrt[\frac{1}{2}]{\sqrt[4]{64}} = \sqrt[\frac{1}{2} \times 4]{64} = \sqrt[\frac{4}{2}]{64} = \sqrt[2]{64} = 8$

Questão 8:

Ache a solução para a raiz dentro da outra raiz

$\sqrt[\frac{1}{2}]{\sqrt[\frac{1}{2}]{\sqrt[12]{27}}}$

Resolução da questão 8:

$\sqrt[\frac{1}{2}]{\sqrt[\frac{1}{2}]{\sqrt[12]{27}}} = \sqrt[\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times 12]{27} = \sqrt[\frac{1 \times 1 \times 12}{2 \times 2 \times 1}]{27}$

$\sqrt[\frac{12}{4}]{27} = \sqrt[3]{27} = 3$

Questão 9:

Determine a solução da raiz abaixo

$\sqrt{\frac{100 \times 64}{36 \times 4}}$

Resolução da questão 9:

$\sqrt{\frac{100 \times 64}{36 \times 4}} = \frac{\sqrt{100 \times 64}}{\sqrt{36 \times 4}} = \frac{\sqrt{100} \times \sqrt{64}}{\sqrt{36} \times \sqrt{4}}$

$\frac{10 \times 8}{6 \times 2} = \frac{80}{12} = \frac{80 \div 4}{12 \div 4} = \frac{20}{3}$

Questão 10:

Determine a solução da raiz abaixo

$\sqrt[\frac{1}{3}]{\sqrt[9]{\frac{125 \times 64}{8 \times 27}}}$

Resolução da questão 10:

$\sqrt[\frac{1}{3}]{\sqrt[9]{\frac{125 \times 64}{8 \times 27}}} = \sqrt[\frac{1}{3} \times 9]{\frac{125 \times 64}{8 \times 27}} = \sqrt[3]{\frac{125 \times 64}{8 \times 27}}$

$\frac{\sqrt[3]{125} \times \sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{8} \times \sqrt[3]{27}} = \frac{5 \times 4}{2 \times 3} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$

Daniel Duarte

Formado em Eletrotécnica pelo IFRN, além de ter cursos de Matemática Básica e Cálculo pela empresa Help Engenharia.

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O Matematiquês é um blog dedicado ao aprendizado de matemática, e nosso objetivo é tornar o ensino mais acessível e envolvente através de conteúdos de alta qualidade e gratuitos para alunos e professores em todo o Brasil. Buscamos simplificar conceitos complexos com uma abordagem clara e direta, priorizando transparência, diversidade, clareza, qualidade, inovação e compromisso social. Nosso blog oferece conteúdos fundamentados por especialistas, revisados com rigor e atualizados.

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