Unidades de medida: Quais são e conversões entre elas

Conceitos básicos da matemática
Teoria
16/01/2025
Daniel Duarte

O conhecimento acerca das unidades de medida e suas conversões é fundamental em diversas áreas, como ciência, engenharia e comércio, permitindo a comparação e compreensão de diferentes sistemas de medição. Nesse artigo irei explicar sobre o conceito de unidades de medida, Sistema Internacional de Unidades (SI) e as principais regras e métodos para converter unidades, facilitando a análise e comunicação de quantidades em contextos variados.

O que são unidades de medida?

São representações que são utilizadas para classificar grandezas, além de diferenciar e agrupar certos grupos delas. Elas têm como um dos objetivos, facilitar a identificação e cálculos envolvendo as grandezas e são fundamentais para garantir a precisão e a uniformidade nas medições, permitindo que pessoas em diferentes regiões ou situações entendam e comparem resultados quantitativos de maneira consistente.

Sistema internacional de unidades (SI)

O Sistema Internacional de Unidades (SI) é o sistema de unidades mais amplamente utilizado no mundo. Ele foi estabelecido para padronizar medições em todo o globo, baseando-se em sete unidades principais, das quais derivam-se as demais: metro (unidade de comprimento), quilograma (unidade de massa), segundo (unidade de tempo), ampere (unidade de corrente elétrica), kelvin (unidade de temperatura), mol (unidade de quantidade de matéria), e candela (unidade de intensidade luminosa). Estas unidades são complementadas por múltiplos e submúltiplos para abranger uma vasta gama de operações científicas e práticas. Segue abaixo uma tabela organizada com as grandezas, suas unidades e símbolo que as representam:

O SI foi criado porque antes de $1960$ , eram utilizadas várias unidades de medida para uma mesma grandeza, causando uma variação muito grande de resultados e dificultando o câmbio de materiais de construção entre cidades que utilizavam unidades diferentes. Tomemos como exemplo as unidades de comprimento, utilizava-se o corpo humano como referência para medir a extensão determinado objeto, geralmente quem era utilizado como “modelo” era uma figura de alta posição hierárquica, como um rei.

As unidades utilizadas eram: pés, palmo, polegada, braça (distância de um punho ao outro), jarda (distância entre nariz e ponta do dedo da mão, com o braço esticado) e passo. Como o tamanho dos membros mudam de pessoa para pessoa, já podes imaginar o porquê de ter sido criada uma unidade padrão (metro) para facilitar as medições em todo o mundo. Um fato curioso é que a polegada, a jarda e o pé, são muito utilizadas até hoje na Inglaterra, EUA e Canadá, se tornaram unidades bem definidas em relação ao metro, com cada uma valendo aproximadamente $0, 254$ , $0, 914$ e $0, 305$ metros, respectivamente.

Tabela de múltiplos e submúltiplos do SI

Para facilitar a representação de valores extremamente grandes ou pequenos, o SI utiliza prefixos indicativos de ordem de grandeza (um sistema que consiste em potências de base $10$ , para nos indicar quão grande ou pequena é alguma coisa). Aqui estão os principais múltiplos e submúltiplos do SI:

Ao olhar para essa tabela, muitos alunos se desesperam, e é compreensível, pois ela não é autoexplicativa, tentarei, portanto, traduzi-la e explicar o que ela representa. Digamos que a distância entre duas cidades seja $32000$ metros, e que essa informação seja útil para aplicarmos em uma equação gigantesca, concorda que escrevermos e reescrevermos esse número ao longo de um extenso cálculo será cansativo? Acompanhe o raciocínio comigo: Podemos reescrever esse número como sendo a multiplicação de $32$ por $1000$ , e mil por sua vez, é a mesma coisa que $10^{3}$ e, de acordo com a tabela de prefixos acima, $10^{3}$ pode ser representado pelo prefixo quilo (cujo símbolo é $k$ ), então, ao invés de repetirmos $32000$ metros, podemos nos referir a esse mesmo valor como $32 k m$ , estando compreendido no prefixo $k$ que esse valor (trinta e dois) está implicitamente sendo multiplicado por mil.

$32000 m = 32.1000 m = {32.10}^{3} m = 32 k m$

Conversão entre unidades de tempo

Antes de aprendermos como converter as principais unidades de tempo, é interessante sabermos “o que é o tempo?”, em palavras simples, o tempo é uma grandeza física que indica quanto durou um determinado evento (acontecimento), sua unidade de medida é o segundo, cujo símbolo é “ $s$ ”. O segundo pode ser definido como o tempo ou duração de um átomo do elemento césio $133$ passar por $9.192 .631 .770$ períodos de radiação (não se assuste com esse número, citei-o para os entusiastas e para quem tem curiosidade).

Praticamente desde que nascemos, temos contato com os dispositivos que registram a passagem do tempo, os relógios, e é de conhecimento geral que uma hora equivale a $60$ minutos e $1$ minuto corresponde a $60$ segundos, logo para convertermos um tempo de horas para minutos, o multiplicamos por $60$ , e de minutos para segundos fazemos o mesmo processo. Se quisermos transformar de horas para segundos, multiplicamos duas vezes por $60$ ou simplesmente multiplicamos por $3600$ ; o caminho contrário se dá da mesma forma, se pretendemos saber quanto vale determinado tempo em horas, mas temos ele em minutos, basta dividir por $60$ , e assim por diante. Para facilitar a visualização, montei uma tabelinha de conversão:

Conversão entre unidades de velocidade

Grandeza física responsável pela demarcação do quanto um veículo, objeto ou ser vivo percorreu em determinado tempo, a velocidade tem como unidade padrão no SI, metros por segundo ( $\frac{m}{s}$ ), apesar de comumente depararmo-nos com a unidade quilômetros por hora ( $\frac{k m}{h}$ ) em velocímetros e placas de trânsito. Para convertermos de metros por segundo para quilômetros por hora, multiplicamos o valor por $3, 6$ e para fazer o caminho contrário, converter de $k m / h$ para $m / s$ , dividimos por $3, 6$ , como podemos visualizar abaixo

Por que $3, 6$ ? Isso se dá porque um quilômetro equivale à $1000$ metros, e uma hora equivale à $3600$ segundos, ao substituirmos esses valores para um quilômetro por hora, chegaremos na seguinte relação:

$1 k m / h = \frac{1 k m}{1 h} = \frac{1000 m}{3600 s} = \frac{1 m}{3, 6 s}$

Ao convertermos $1 k m / h$ para $m / s$ , chegamos na fração acima, como a fração representa uma divisão, significa que $1 k m / h$ equivale à $\frac{1 m}{3, 6 s}$ .

Apesar de essas serem as unidades mais comuns para a velocidade, não são as únicas, a velocidade de foguetes é normalmente medida em $k m / s$ . Já nos EUA e Reino unido, a unidade de medida mais usada é milhas por hora (mph), onde $1 m p h$ é igual à aproximadamente $1, 61 k m / h$ . Para facilitar a vida de vocês, criei uma tabela com as principais conversões entre metros por segundo e quilômetros por hora:

Um fato interessante e que pode ser útil para estudantes de física é que a velocidade da luz no vácuo é de aproximadamente $299.792 .458 m / s$ .

Conversão entre unidades de massa

A massa, apesar de não ter uma definição exata, é o quanto de matéria (tudo o que ocupa um lugar no espaço, como átomos e outras partículas) um objeto possui. Com unidade padrão de quilograma ( $k g$ ), múltiplo do grama ( $g$ ), para converter para múltiplos maiores, basta multiplicar por $10$ sucessivamente e para transformar em submúltiplos do $k g$ , dividimos o valor por $10$ até chegarmos no submúltiplo que desejamos. Segue uma tabela das conversões de massa (a unidade que estiver num quadrado vermelho é a padrão do SI, as demais tabelas semelhantes nesse artigo seguirão essa regra):

Suponhamos que queremos converter $300 k g$ em gramas, para fazemos isso basta multiplicarmos por $10$ três vezes (que é o mesmo que multiplicar por $1000$ ), ou seja

$36 k g = 36000 g$

Se você entendeu bem a tabela de prefixos, poderás fazer essas conversões facilmente, utilizando potências de base $10$ , sem que precises “decorar” essa tabela ou tabelas semelhantes. O prefixo “ $k$ ” representa $10^{3}$ , então poderíamos fazer o seguinte processo:

$36 k g = {36.10}^{3} g = 36000 g$

Darei duas informações importantíssimas, uma tonelada (medida de massa utilizada para objetos muito pesados) corresponde a $1000$ quilogramas e um litro de água em condições normais de temperatura e pressão equivale a um quilograma.

Uma unidade de quilograma equivale a massa de um cilindro de uma liga de irídio e platina com $39$ milímetros de diâmetro e de altura, ele serve como padrão para ajustes de balanças e outros dispositivos que medem massa no mundo todo.

Conversão entre unidades de comprimento

O comprimento é uma unidade que diz qual a extensão unidimensional (em uma única direção ou dimensão) de um objeto ou superfície. Sua unidade no SI é o metro e assim como as unidades de massa, para transformar um valor de metro para algum múltiplo, multiplicamos ele por $10$ e para converter em submúltiplos, dividimos por $10$

Uma unidade de metro, em sua definição estrita, é a distância que a luz demora a percorrer no vácuo em $\frac{1}{299.792 .458}$ segundos. Por falar em luz, muitos acham que “anos-luz” é uma unidade de tempo, mas na verdade é de comprimento, ela é utilizada para distâncias astronômicas, onde a própria luz (entidade física mais rápida conhecida) demora a cruzar.

Conversão entre unidades de área

Sendo a medida que representa a extensão bidimensional (em duas direções) de uma superfície plana, com metros quadrados ( $m^{2}$ ) como unidade padrão, a área possui uma peculiaridade em suas conversões entre múltiplos e submúltiplos, pois ao invés de termos que multiplicar ou dividir um valor em metros quadrados por $10$ , o fazemos por $100$ , a cada conversão.

Conversão entre unidades de volume

De forma simplificada, as unidades de volume indicam o quanto de espaço um objeto (necessariamente o objeto deve possuir três dimensões: altura, largura e comprimento) ocupa com sua matéria. Sua unidade padrão é o metro cúbico ( $m^{3}$ ), e assim como as unidades anteriores, para realizar a conversão entre múltiplos e submúltiplos é necessário multiplicar ou dividir os valores, só que dessa vez, de um múltiplo para outro, multiplicaremos por $1000$ ou dividiremos por ele.

Conversão entre unidades de volume e capacidade

Embora muitos usem o termo “capacidade” como sinônimo para volume, há uma leve diferença em suas definições, pois volume é o espaço efetivamente ocupado por um objeto, já a capacidade se refere ao espaço que pode ser ocupado por um objeto, que não está de fato preenchido. Geralmente nos referimos a esse termo ao falarmos sobre reservatórios. Há algumas relações entre volume e capacidade que podem ser muito úteis em algumas questões, é possível saber quanto que um reservatório consegue armazenar de um líquido ou gás, se soubermos seu volume, obtermos esse valor ao convertermos de uma unidade para outra. Segue abaixo as principais conversões entre volume e capacidade:

Vale a pena mencionar que $1$ quilômetro cúbico ( $k m^{3}$ ) equivale a $1$ trilhão de litros ( $L$ ).

Conversão entre unidades de temperatura

Apesar de não ter uma definição perfeita para o que é exatamente a temperatura, podemos dizer que ela é a medida do “grau de agitação das partículas”, em outras palavras ela mede a energia cinética (energia de movimento) de um objeto, e sua unidade de medida no SI é kelvin ( $K$ ). Mas além da sua unidade padrão, há duas outras que são tão importantes quanto (com uma delas sendo muito usada mundialmente), são as unidades celsius ( $° C$ ) e Fahrenheit ( $° F$ ). Separei abaixo as equações que são utilizadas para fazer as conversões entre as unidades (Por mais que a conversão mais utilizada seja entre celsius e kelvin):

De celsius ( $° C$ ) para kelvin ( $K$ ):

$K = ° C + 273, 15$

De kelvin ( $° K$ ) para celsius ( $° C$ ):

$° C = ° K - 273, 15$

De celsius ( $° C$ ) para Fahrenheit ( $° F$ ):

$° F = (° C \times \frac{9}{5}) + 32$

De Fahrenheit ( $° F$ ) para celsius ( $° C$ ):

$° C = (° F - 32) \times \frac{5}{9}$

De Fahrenheit ( $° F$ ) para kelvin ( $K$ ):

$K = (° F - 32) \times \frac{5}{9} + 273, 15$

De kelvin ( $K$ ) para Fahrenheit ( $° F$ ):

$° F = (K - 273, 15) \times \frac{9}{5} + 32$

Muitas pessoas acham, e é natural que achem, que temperatura e calor representam a mesma coisa, no entanto, calor é uma forma de energia que é transferida de um corpo com maior temperatura para um corpo com menor temperatura.

Daniel Duarte

Formado em Eletrotécnica pelo IFRN, além de ter cursos de Matemática Básica e Cálculo pela empresa Help Engenharia.

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