A probabilidade é uma ferramenta fundamental no entendimento de fenômenos incertos e processos aleatórios, e está presente nos mais diversos níveis de ensino, concursos e vestibulares, desempenhando um papel crucial no desenvolvimento de certas áreas das exatas e até mesmo das ciências humanas. Nesse artigo irei abordar conceitos básicos da probabilidade, me limitando ao conteúdo estudado no ensino fundamental.
O Que é Probabilidade?
É um ramo da matemática que lida com a análise de eventos aleatórios (acontecimentos que não terão sempre o mesmo resultado). É uma medida que quantifica a chance de algo acontecer. O resultado que podemos obter ao calcular a probabilidade é um número entre
Como Calcular a Probabilidade Simples?
Para calcular a probabilidade de um evento simples acontecer, utilizamos a seguinte equação:
Os resultados favoráveis
Traçando um paralelo com a porcentagem, se
O Que é Espaço Amostral?
Também conhecido como “total de resultados possíveis”, o espaço amostral é o conjunto de todos os casos possíveis de um experimento aleatório. Representado pela letra
O Que é um Evento e Suas Classificações
Por vezes é comum que o aluno confunda o conceito de “evento” com “caso favorável”, pois há uma diferença sutil entre eles. Um evento é um conjunto formado pelas situações que queremos que aconteça, já os casos favoráveis são a quantidade de situações que existem. Tentarei explicar de uma outra forma, suponhamos que temos um grupo de seis amigos, sendo metade deles homens e metade mulheres. Se eu quero sortear uma amiga mulher dentre eles, os casos favoráveis serão a quantidade de mulheres que há no grupo, nesse caso
Outro exemplo possível é o do dado de
Evento garantido ou certo:
Um evento garantido é aquele que sempre ocorrerá, portanto ao calcularmos a probabilidade dele acontecer, teremos o valor
Evento impossível:
Como o próprio nome sugere, esse é o evento que nunca ocorrerá, com probabilidade igual à
Níveis de estudo da probabilidade
O estudo da probabilidade pode ser dividido em vários níveis:
Probabilidade Elementar/Empírica: Conceitos básicos e cálculo direto;
Probabilidade Combinatória: É utilizada a análise combinatória para calcular probabilidades mais complexas;
Probabilidade Avançada/Teórica: Aborda teorias probabilísticas como a Teoria da Medida e o Teorema de Bayes. que são conceitos avançados vistos apenas no ensino superior ou em pós-graduações.
Exercícios resolvidos de probabilidade
1. Ao lançar um dado de seis faces, qual é a probabilidade de sair um número maior que
A primeira coisa que podemos fazer é identificar os casos favoráveis, os números maiores que
Isso nos indica que a cada três vezes que jogarmos o dado, pelo menos uma delas talvez resulte em um número maior que
2. Se retirarmos uma carta de um baralho padrão de
Em um baralho comum, há
3. Em uma urna, existem
Nossos casos favoráveis serão a soma da quantidade de bolas vermelhas e verdes, pois contanto que tiremos uma bola com uma dessas cores, nossa condição já terá sido cumprida. Portanto, os casos favoráveis serão
Formado em Eletrotécnica pelo IFRN, além de ter cursos de Matemática Básica e Cálculo pela empresa Help Engenharia.
