Desvio padrão: Como calcular e sua importância

Exemplo: Considere o conjunto de dados: $4$, $8$, $6$, $5$, $3$. Calcule seu desvio padrão.

Primeiramente, calculamos a média aritmética:

 $$M_A=\frac{4+8+6+5+3}{5}=5,2$$

Em seguida, calculamos os quadrados das diferenças entre os valores do conjunto de dados menos a média

$$(4-5.2{)}^2=1,44$$

$$(8-5.2{)}^2=7,84$$

$$(6-5.2{)}^2=0,64$$

$$(5-5.2{)}^2=0,04$$

$$(3-5.2{)}^2=4,84$$

Então calculamos a variância, que é a divisão entre a soma dos quadrados calculados anteriormente pela quantidade de resultados

$$\frac{1,44+7,84+0,64+0,04+4,84}{5}=2,96$$

Por fim, calculamos o desvio padrão tirando a raiz quadrada da variância

$$\sqrt{2,96}\approx 1,72$$

Neste exemplo, o desvio padrão de aproximadamente $1,72$ indica uma leve dispersão em torno da média, ou seja, os valores se distanciaram da média em aproximadamente duas unidades.