Neste artigo, explicarei o conceito de dízima, com foco em suas classificações como finitas ou infinitas. Irei abordar as condições que determinam a conversão de frações em dízimas finitas e a presença de dízimas infinitas periódicas, considerando a influência dos fatores primos dos denominadores. Além disso, discutiremos a relação entre frações decimais e suas representações no sistema decimal, incluindo curiosidades sobre números racionais e irracionais.
O que é uma dízima finita?
Também conhecida como decimal finito, é uma representação decimal que termina após um certo número de dígitos. Isso ocorre quando a divisão entre dois números resulta em um decimal exato. Por exemplo,
O que é uma dízima infinita?
Diferentemente da dízima finita, é uma representação decimal que possui uma sequência de dígitos que se repete infinitamente. Isso acontece quando a divisão entre dois números não resulta em um decimal exato. Existem dois tipos de dízimas infinitas: periódicas e não periódicas. As dízimas periódicas têm uma sequência de dígitos que se repete indefinidamente, como em
Fração geratriz de uma dízima periódica
A fração geratriz de uma dízima periódica é a fração que, quando convertida em decimal, gera uma dízima periódica. A identificação da fração geratriz é um processo útil para transformar uma representação decimal periódica de volta à sua forma fracionária original, revelando a expressão exata do número.
Formado em Eletrotécnica pelo IFRN, além de ter cursos de Matemática Básica e Cálculo pela empresa Help Engenharia.