Exercícios de Função composta – Questões diretas

Caso tenha dúvidas em relação as resoluções, recomendo que leia os artigos de operações básicas, expressões matemáticas e função.

Questão 1:

Dadas as funções f(x)=ex e g(x)=2x, calcule fg

Resolução da questão 1:

f(x)=ex

fg=e2x

Questão 2:

Dadas as funções f(x)=sen(x) e g(x)=x3x, calcule gf

Resolução da questão 2:

g(x)=x3x

gf=(sen(x))3sen(x)

gf=sen3(x)sen(x)

Questão 3:

Dadas as funções f(x)=x2, determine f(f(x))

Resolução da questão 3:

f(x)=x2

f(f(x))=(x2)2

f(f(x))=x4

Questão 4:

Dadas as funções g(x)=x, determine gg

Resolução da questão 4:

g(x)=x

gg=x

gg=x12

gg=(x12)12

gg=x14

gg=x4

Questão 5:

Dadas as funções f(x)=x+2 e g(x)=x28, calcule f(g(x)) e g(f(x))

Resolução da questão 5:

Calculando f(g(x))

f(x)=x+2

f(g(x))=x28+2

f(g(x))=x26

Calculando g(f(x))

g(x)=x28

g(f(x))=(x+2)28

g(f(x))=x2+4x+48

g(f(x))=x2+4x4

Questão 6:

Dadas as funções f(x)=ex e g(x)=ln|x|, calcule f(g(x)) e g(f(x))

Resolução da questão 6:

Calculando f(g(x))

f(x)=ex

f(x)=eln|x|

f(x)=x

Calculando g(f(x))

g(x)=ln|x|

g(f(x))=ln|ex|

g(f(x))=x.ln|e|

g(f(x))=x.1

g(f(x))=x

Questão 7:

Se f(x)=e2x, g(x)=x4 e h(x)=cos(x), determine f(g(h(x)))

Resolução da questão 7:

Calculando g(h(x))

g(x)=x4

g(h(x))=(cos(x))4

g(h(x))=cos4(x)

Calculando f(g(h(x)))

f(x)=e2x

f(g(h(x)))=e2cos4(x)

Questão 8:

Se f(x)=1x, g(x)=log2|x| e h(x)=3x+1, determine gfh

Resolução da questão 8:

Calculando fh

f(x)=1x

fh=13x+1

Calculando gfh

g(x)=log2|x|

gfh=log2|13x+1|

Questão 9:

Sabendo que f(x)=x3 e g(x)=(x22x+1)3, calcule f(g(1))

Resolução da questão 9:

f(x)=x3

f(g(x))=(x22x+1)33

f(g(x))=x22x+1

f(g(1))=122.1+1

f(g(1))=12+1

f(g(1))=0

Questão 10:

Sabendo que f(x)=tan(x) e g(x)=ln|x|, calcule g(f(45°))

Resolução da questão 10:

g(x)=ln|x|

g(f(x))=ln|tan(x)|

g(f(45))=ln|tan(45°)|

g(f(45))=ln|1|

g(f(45))=0

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O Matematiquês é um blog dedicado ao aprendizado de matemática, e nosso objetivo é tornar o ensino  mais acessível e envolvente através de conteúdos de alta qualidade e gratuitos para alunos e professores em todo o Brasil. Buscamos simplificar conceitos complexos com uma abordagem clara e direta, priorizando transparência, diversidade, clareza, qualidade, inovação e compromisso social. Nosso blog oferece conteúdos fundamentados por especialistas, revisados com rigor e atualizados.

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