Nesse artigo, abordarei os diferentes tipos de frações e lhes ensinarei a converter frações mistas em impróprias (e o contrário também). Mas para quem caiu de paraquedas aqui, irei fornecer uma breve revisão sobre o que é uma fração, mas recomendo que leia nosso artigo específico sobre o assunto, que é bem mais abrangente e possui exercícios resolvidos.
Revisão sobre fração
Fração é uma representação de uma parte de um todo dividido em partes iguais. É muito utilizada em situações do dia a dia, como em receitas culinárias, medições e divisão de objetos ou bens entre pessoas. Ela é composta por um numerador (parte superior) e um denominador (parte inferior), indicando respectivamente quantas partes foram tomadas e em quantas partes o todo foi dividido.
Exemplos de frações:
1) $\frac{2}{3}$
2) $\frac{4}{1}$
3) $-\frac{7}{5}$
Além disso, a fração também é uma representação de uma divisão, onde o número que estiver no numerador é o dividendo (quem está sendo dividido) e o do denominador é o divisor (quem divide)
Quais são os tipos de frações?
Existem vários tipos de frações, cada uma com suas características específicas.
Fração própria:
Uma fração é classificada como própria quando o numerador é menor que o denominador.
Exemplos de frações próprias:
1) $\frac{1}{3}$
2) $\frac{2}{19}$
3) $\frac{8}{9}$
Fração Imprópria:
Fração imprópria é aquela em que o numerador é maior ou igual ao denominador. Isto significa também que o valor (resultado da fração se efetuada a divisão) da fração é igual ou maior que $1$.
Exemplos de frações impróprias:
1) $\frac{4}{2}$
2) $\frac{5}{5}$
3) $\frac{200}{135}$
Fração aparente:
Uma fração aparente ocorre quando a fração imprópria resulta em um número inteiro, ou seja, se dividirmos numerador por denominador, o resultado será um número inteiro, como $1$, $3$ ou $7$.
Exemplos de frações aparentes:
1) $\frac{10}{2}=5$
2) $\frac{30}{5}=6$
3) $\frac{2}{1}=2$
Podemos definir a fração aparente de outra forma: “Fração aparente é a fração cujo numerador é múltiplo de denominador”.
Fração irredutível:
Dizemos que uma fração é irredutível quando o numerador e o denominador são primos entre si, ou seja, não possuem divisores comuns além de $1$.
Exemplos de frações irredutíveis:
1) $\frac{1}{5}$
2) $\frac{25}{17}$
3) $\frac{7}{2}$
Um indicativo de que uma fração é irredutível é quando não for possível mais simplificar numerador e denominador dividindo-os por um divisor em comum. Geralmente questões de concursos ou provas têm nos gabaritos alternativas com frações em sua forma irredutível.
Fração mista:
Conhecido também como número misto, é a combinação de um número inteiro e uma fração própria, sendo um jeito diferente de representar uma fração imprópria, transformando-a em uma soma de um número inteiro com uma fração própria
Exemplos de frações mistas:
1) $2\frac{1}{3}$
2) $1\frac{3}{4}$
3) $3\tfrac{1}{3}$
É comum vermos esse tipo de representação em receitas culinárias. Na próxima vez que você for preparar uma comida e ler “adicionar $1\tfrac{3}{4}$ de colher de chá…”, significa que precisas adicionar uma colher e mais três quartos da colher de chá de determinado ingrediente
Como transformar uma fração mista em uma fração imprópria?
Para converter uma fração mista em uma fração imprópria, basta somarmos o número inteiro com a fração
Exemplo: Transforme o número abaixo em uma fração imprópria
$$2\frac{5}{6}$$
Primeiramente, montamos a expressão matemática que corresponde a soma do $2$ (número inteiro) com o $5$ sobre $6$ (número fracionário)
$$2\frac{5}{6}=2+\frac{5}{6}$$
Agora é só os somar
$$2+\frac{5}{6}=\frac{12+5}{6}=\frac{17}{6}$$
Como transformar uma fração imprópria em uma fração mista?
Se quisermos fazer o caminho inverso e transformar uma fração imprópria em mista, faremos o seguinte processo: Dividimos o numerador pelo denominador da fração imprópria, até sobrar um resto que não pode ser dividido, chegando nessa situação, o quociente será o número inteiro da fração mista, o resto será o numerador da nova fração e o denominador permanecerá o mesmo que a fração original. Tendo como base um número misto qualquer $a\tfrac{b}{c}$, o quociente seria o $a$, o resto $b$ e o denominador original o $c$.
Exemplo: Converta a fração imprópria abaixo em fração mista
$$\frac{8}{5}$$
Primeiramente dividimos o $8$ pelo $5$

O quociente $1$ será nosso número inteiro, o resto $3$ nosso novo numerador e o $5$ continuará sendo denominador, resultando no número misto:
$$1\tfrac{3}{5}$$
Caso queira conferir se acertou a conversão, podes tentar converter o número misto em fração imprópria, se chegares na fração original, significa que está tudo correto.
$$1\tfrac{3}{5}=1+\frac{3}{5}=\frac{5+3}{5}=\frac{8}{5}$$
Um detalhe importante que precisa ser mencionado, diferentemente de uma multiplicação entre um número inteiro e uma fração, não podemos omitir o número $1$ no número misto, tendo em vista que ele se somará com a fração que o acompanha, e o número $1$ não é um elemento neutro (que não altera o valor numérico de uma expressão) na soma
$$1\tfrac{3}{5}\neq1\cdot\frac{3}{5}$$

Formado em Eletrotécnica pelo IFRN, além de ter cursos de Matemática Básica e Cálculo pela empresa Help Engenharia.