Sendo um dos conceitos mais utilizados no dia a dia, a porcentagem é uma poderosa ferramenta para representar de forma simples e visual o quanto que uma ou mais partes representam em relação a um total. Neste artigo, abordarei o que é porcentagem, suas formas de representação (percentual, fracionária e decimal) e resolverei alguns exercícios.
O que é porcentagem?
Basicamente, a porcentagem (ou percentagem, como é chamada as vezes) é uma forma de representar um número como uma fração de
Levando em conta que
Que pode ser interpretado como
Representações da Porcentagem
Há várias formas de escrevermos uma porcentagem, sendo cada uma mais útil a depender do contexto de utilização ou intenção de comunicação, como veremos a seguir.
Forma Percentual:
Quando expressamos um número em forma percentual, usamos o símbolo “\%” para indicar quantas partes de
Exemplos:
1)
2)
3)
Geralmente escrevemos a forma percentual com números positivos, mas se estivermos falando de déficits ou diminuições, podemos utilizar o sinal de negativo para enfatizar essas condições.
Forma Fracionária:
Porcentagens podem ser transformadas em frações, pois elas são capazes de representar divisões. Esta conversão é feita colocando o valor percentual sobre
Exemplos:
1)
2)
3)
Em algumas situações, não é interessante simplificar a fração, bastando deixar ela em sua forma original.
Forma Decimal:
Transformar a porcentagem em um número decimal consiste em dividir o número percentual por
Exemplos:
1)
2)
3)
Uma dica que pode lhe ajudar é que ao invés de fazer na mão a divisão por
Só que essa vírgula e o zero são dispensáveis, pois tanto faz escrever um número inteiro com ou sem eles. Só elucidei essa informação para mostrar de onde surge a vírgula que é movida duas casas para a esquerda quando queremos transformar da forma percentual para a decimal.
Métodos para Calcular a Porcentagem
Há três formas de se calcular a porcentagem de um determinado valor, ambas chegarão no mesmo resultado, então vai de você utilizar a que achares mais fácil.
Regra de 3:
Podemos usar a boa e velha regra de
Primeiramente, escrevemos nosso valor total, que equivale a
Exemplo: Calcule
Levando em conta que
Multiplicando em cruz chegaremos na seguinte equação:
Resolvendo a equação chegaremos no valor que queremos (vinte porcento de cento e vinte)
Multiplicação Pela Forma Fracionária:
Se estiveres habituado a trabalhar com frações, podes multiplicar a porcentagem em sua forma fracionária pelo valor total. Utilizemos o exemplo anterior para mostrar esse método, mas antes, precisamos transformar a porcentagem em fração (lembrando que o símbolo de “\%” representa uma divisão por cem)
Agora multiplicamos essa fração por
Os leitores mais observadores devem ter percebido que, esse processo parece com o que fizemos na regra de
Multiplicação Pela Forma Decimal:
De forma similar ao método anterior, mas um pouco menos usual, podemos achar a porcentagem de um valor, multiplicando-o pela forma decimal da porcentagem. O “problema” desse tipo de resolução é que pode ser um pouco trabalhosa dependendo dos valores envolvidos. Vamos calcular novamente vinte porcento de cento e vinte, primeiramente, transformarmos a porcentagem em decimal:
Esse zero a direita do
Recomendo esse método para quando tiveres múltiplos de
Aumento e diminuição
Um tipo de questão clássico envolvendo porcentagem é o de aumento e diminuição, onde um valor aumenta
Exemplo: Um investidor queria comprar a ação de uma empresa e ficou acompanhando o valor dela. Inicialmente a ação valia
Se formos pelo que parece lógico, podemos achar que o investidor comprou a ação pelos mesmos
Não entendeu o porquê multipliquei por
Exercícios Resolvidos de Porcentagem
1. Calcule
Podemos utilizar qualquer um dos três métodos mencionados anteriormente, nesse caso, irei utilizar o da multiplicação pela forma fracionária. Começamos transformando
Agora multiplicamos essa fração por
Quinze porcento de duzentos e vinte é trinta e três.
2. O preço de venda de um produto é
Já que estamos falando de desconto, precisamos subtrair a porcentagem descontada (
O produto passará a custar cinquenta e nove reais e cinquenta centavos.
3. Após um aumento de
Como já vimos em um exercício anterior, “nem tudo que reluz é ouro”, pois por mais que seja tentador descontar
Nos resta resolver a regra de
Esse é um valor aproximado, pois a divisão acima não era exata.
Formado em Eletrotécnica pelo IFRN, além de ter cursos de Matemática Básica e Cálculo pela empresa Help Engenharia.
