Georg Friedrich Bernhard Riemann nasceu em 17 de setembro de 1826, na localidade de Breselenz, situada na região de Hanover, Alemanha. Filho de um pastor luterano, cresceu em um ambiente modesto, marcado por limitações econômicas e por uma constituição física frágil. Desde a juventude, revelou-se intelectualmente precoce, dedicando-se com afinco aos estudos, mesmo em condições adversas. Seu temperamento reservado e introspectivo contrastava com a ousadia intelectual que mais tarde marcaria sua obra.
Durante o ensino secundário, Riemann já demonstrava interesse e aptidão notáveis pela matemática, tendo estudado por conta própria os trabalhos de grandes mestres como Euler e Legendre. Aos 19 anos, iniciou seus estudos superiores em Teologia na Universidade de Göttingen, com o objetivo de seguir a carreira eclesiástica, mas, com o consentimento do pai, redirecionou sua trajetória acadêmica para a matemática, área pela qual nutria verdadeira vocação. Transferiu-se então para a Universidade de Berlim, onde estudou sob a orientação de importantes matemáticos, como Dirichlet e Jacobi.
Em 1849, Riemann retornou a Göttingen, onde obteve seu doutorado em 1851 com uma tese inovadora na teoria das funções de variável complexa. Este trabalho não apenas abordava as equações que hoje conhecemos como equações de Cauchy-Riemann — já anteriormente exploradas por outros matemáticos — como também introduzia o conceito de superfícies de Riemann, estrutura fundamental na análise complexa e precursora da moderna topologia.
Durante a década de 1850, enfrentou dificuldades financeiras e problemas de saúde, mas, paradoxalmente, produziu algumas de suas contribuições mais significativas nesse período. Em 1854, apresentou sua dissertação de habilitação intitulada “Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen” (“Sobre as hipóteses que servem de base para a Geometria”), considerada uma das conferências mais influentes da história da matemática. Nela, Riemann propôs uma generalização profunda da geometria, introduzindo o que hoje se denomina geometria riemanniana, uma estrutura não-euclidiana que viria a fundamentar a formulação da Teoria da Relatividade Geral por Albert Einstein, mais de meio século depois.
Sua abordagem substituía os conceitos tradicionais de pontos e retas por coleções de coordenadas (n-uplas) e relações métricas intrínsecas ao espaço. Essa reformulação revolucionária permitiu conceber espaços curvos e multidimensionais, e teve impacto não apenas na matemática pura, mas também na física teórica.
Em 1859, Riemann foi nomeado professor titular na Universidade de Göttingen, sucedendo Dirichlet. Nesse mesmo ano, publicou seu único artigo sobre Teoria dos Números, intitulado “Sobre o número de primos menores que uma dada grandeza”, no qual introduziu a função zeta de Riemann e formulou a célebre — e até hoje não comprovada — Hipótese de Riemann, um dos problemas mais importantes e desafiadores da matemática contemporânea.
Além de suas contribuições à análise complexa e à geometria, Riemann também reformulou o conceito de integral, propondo uma definição mais rigorosa e geométrica — hoje conhecida como integral de Riemann — que tornou possível o avanço da análise matemática como disciplina formal.
Ao longo de sua breve vida, Riemann deixou uma obra notável, abrangendo áreas como análise, geometria, teoria dos números e física matemática. Seu legado é evidenciado por inúmeros conceitos que levam seu nome, como as superfícies, integrais, geometrias, tensores e hipóteses que fundamentam ramos inteiros da matemática moderna.
Em busca de um clima mais ameno devido à sua saúde debilitada, passou os últimos anos de sua vida viajando pelo sul da Europa. Bernhard Riemann faleceu em 20 de julho de 1866, na cidade de Selasca, na Itália, vítima de tuberculose, aos 39 anos. Apesar de sua morte prematura, sua contribuição perdura como uma das mais influentes da história da ciência.
Formado em Eletrotécnica pelo IFRN.
