As equações de primeiro grau, essenciais na matemática moderna, têm uma história fascinante que pode despertar a curiosidade de qualquer entusiasta da matemática. Desde as primeiras tentativas dos antigos egípcios com o Papiro de Rhind, passando pelas engenhosas soluções geométricas dos gregos, até as inovações algébricas dos matemáticos islâmicos como Al-Khwarizmi, cada etapa revela um avanço significativo na busca humana por resolver o desconhecido. Este artigo se propõe a dar luz a essa interessante história, mostrando como a evolução das equações de primeiro grau transformou o entendimento matemático
“Assim como o Sol empalidece as estrelas com o seu brilho, um homem inteligente eclipsa a glória de outro homem nos concursos populares, resolvendo os problemas que este lhe propõe” – François Viète
Este texto da Índia antiga fala de um passatempo muito popular dos matemáticos hindus da época: a solução de quebra-cabeças em competições públicas, em que um competidor propunha problemas para outro resolver. Era muito difícil a Matemática nesse período. Sem nenhum sinal, sem nenhuma variável, somente alguns poucos sábios eram capazes de resolver os problemas, usando muitos artifícios e trabalhosas construções geométricas. Hoje, temos a linguagem exata para representar qualquer quebra-cabeça ou problema, bastando traduzi-los para o “idioma da Álgebra”: a equação.
Equação é uma maneira de resolver situações nas quais é necessário encontrar valores desconhecidos, e para isso igualamos parâmetros e os manipulamos para achar esses valores. A palavra “equação” vem do latim equatione, equacionar, que quer dizer igualar, pesar, igualar em peso. E a origem primeira da palavra “equação” vem do árabe adala, que significa “ser igual a”, ou seja, novamente a ideia de igualdade. Por serem desconhecidos, esses valores são representados através de letras, por esse motivo, na língua portuguesa existe uma expressão muito usada: “o $x$ da questão”. Ela é utilizada quando temos um problema dentro de uma determinada situação, mas matematicamente, dizemos que esse $x$ é o valor que não se conhece.
A primeira referência a equações de que se têm notícias consta do papiro de Rhind, um dos documentos egípcios mais antigos que tratam de matemática, escrito há mais ou menos 4000 anos. Como os egípcios não utilizavam a notação algébrica, os métodos de solução de uma equação eram complexos e cansativos.
Já os gregos resolviam equações através de Geometria. Mas foram os árabes que, cultivando a Matemática dos gregos, promoveram um acentuado progresso na resolução de equações. Para representar o valor desconhecido em uma situação matemática, ou seja, em uma equação, os árabes chamavam o valor desconhecido em uma situação matemática de “coisa”. Em árabe, a palavra “coisa” era pronunciada como xay. Daí surge o $x$ como tradução simplificada de palavra “coisa” em árabe.
No trabalho dos árabes, destaca-se o de Al-Khowarizmi (século IX), que resolveu e discutiu equações de vários tipos. Ele é considerado o matemático árabe de maior expressão do século IX, autor de dois livros que desempenharam importante papel na história da Matemática. Num deles, sobre a arte hindu de calcular, Al-Khowarizmi faz uma exposição completa dos numerais hindus. O outro, considerado o seu livro mais importante, Al-jabr wa’l mugãbalah, contém uma exposição clara e sistemática sobre resolução de equações.
As equações ganharam importância a partir do momento em que passaram a ser escritas com símbolos matemáticos e letras e o primeiro a fazer isso foi o francês François Viète, no final do século XVI. Por esse motivo é chamado “pai da Álgebra”.
Viète também foi o primeiro a estudar as propriedades das equações através de expressões gerais como $ax+b=0$. Graças a Viète os objetos de estudo da Matemática deixaram de ser somente problemas numéricos sobre preços das coisas, idade das pessoas ou medidas dos lados das figuras, e passaram a englobar também as próprias expressões algébricas. A partir desse momento, as equações começaram a ser interpretadas como as entendemos atualmente: “equação, o idioma da álgebra”.
Nos tempos atuais as equações são usadas, entre tantos outros exemplos, para determinar o lucro de uma empresa, para definir a quantidade certa de material para uma obra. E devido a evolução dos estudos das equações, podemos utilizar outras variáveis, letras, para representar os valores desconhecidos. Passamos a chamar o termo desconhecido de incógnita, que é uma palavra originária do latim incognitu, que também quer dizer “coisa desconhecida”.
Formado em Eletrotécnica pelo IFRN, além de ter cursos de Matemática Básica e Cálculo pela empresa Help Engenharia.
