A história da famosa constante Pi

O cálculo preciso de pi intrigou matemáticos por séculos. Há cerca de $3.500$ anos, os egípcios chegaram a um valor aproximado de pi, $3,16$ (valor arredondado), usando um quadrado dentro de uma circunferência. Eles dobraram os lados do quadrado, criando um octógono (figura com oito lados), e calcularam a razão dos perímetros dos octógonos inscritos e circunscritos em relação ao diâmetro do círculo, fizeram isso com o propósito de aproximar cada vez mais do valor exato.

Os egípcios conseguiram uma aproximação melhor que os babilônios, que simplesmente usavam o valor $3$ para pi. Mais tarde, no século III a.C., Arquimedes, um renomado matemático grego, também tentou calcular pi. Ele começou com um hexágono, aumentando gradualmente o número de lados até alcançar $96$ lados. Com isso, determinou que pi estava entre $3,1408$ e $3,1428$.

No século III d.C., Ptolomeu calculou pi como aproximadamente $3,1416$, usando um polígono de $720$ lados. Este valor era mais preciso que o de Arquimedes. Os chineses também entraram nessa corrida. Liu Hui, no mesmo século, atingiu a aproximação de $3,14159$ usando um polígono de $3.072$ lados. Cerca de dois séculos depois, Tsu Ch’ung-chih foi ainda mais longe, achando um valor para pi entre $3,1415926$ e $3,1415927$.

Na Índia, o matemático Aryabhata registrou uma fórmula que aproximava pi. Ao somar $4$ a $100$, multiplicar por $8$ e adicionar $62.000$, o resultado aproximava o comprimento de uma circunferência de diâmetro $20.000$. Isso indicava pi como $3,1416$. Até o século XV, o valor mais preciso para pi foi dado por al-Kashi, um matemático árabe, que encontrou $3,1415926534897932$. No século XVI, Ludolph van Ceulen, um matemático holandês, calculou pi até $20$ casas decimais, e posteriormente aumentou para $35$ casas decimais, tamanha era sua dedicação que o valor ficou gravado em sua lápide.

É impressionante pensar que hoje, com a ajuda de computadores, podemos calcular pi com milhões de casas decimais em segundos. A notação de muitos símbolos matemáticos atuais, incluindo o símbolo de pi, deve-se a Leonhard Euler, um matemático suíço do século XVIII, que em 1737 popularizou o símbolo $\pi$ (pi) e ajudou a demonstrar que este é um número irracional.