A engenhosa criação do número zero

Neste artigo, falarei sobre a evolução do conceito do que é o número zero, desde seu desenvolvimento pelos hindus até sua presença em culturas antigas como a babilônica, grega e maia. Abordamos seu uso em tabelas astronômicas e calendários, além de abordar a disseminação do símbolo hindu através das culturas, resultando nas formas modernas que conhecemos hoje.

A invenção prática do zero é frequentemente atribuída aos matemáticos hindus, mas é interessante notar que o conceito de zero teve desenvolvimentos parciais em outros sistemas de numeração igualmente antigos ou até mais antigos que o sistema hindu. No entanto, não conseguimos dizer, com certo grau de certeza, o quanto esses outros desenvolvimentos impactaram a construção da definição do zero.

No sistema de numeração sexagesimal (um sistema numérico na base $60$, onde o valor de cada posição é uma potência de $60$) dos babilônios, usado para cálculos matemáticos e astronômicos, o conceito de zero ainda não estava totalmente formado. Por exemplo, em muitas tábuas babilônicas, um espaço em branco era deixado entre os grupos de símbolos para indicar que uma determinada potência de $60$ não era necessária, ou seja, a ausência de algo. Assim, era preciso deduzir pelo contexto quais potências de $60$ estavam sendo representadas. Em tábuas babilônicas posteriores, a partir dos últimos três séculos a.C., um símbolo começou a ser usado para indicar uma potência ausente, mas ele só aparecia entre números e não no final.

Os gregos, ao desenvolver suas tabelas astronômicas (documentos com cálculos e previsões de eventos astronômicos, utilizados para estudar e prever posições e movimentos de corpos celestes), adotaram o sistema sexagesimal dos babilônios para suas frações, em vez de usar o sistema egípcio de frações unitárias (cujo resultado delas é $1$). Isso porque dividir uma parte em $60$ partes menores às vezes não deixava sobra, necessitando de uma forma para representar “nenhuma parte”. Assim, nas tabelas de Ptolomeu no Almagesto (por volta de $150$ d.C.), foi incluído um símbolo similar ao zero. Mais tarde, por volta do ano $500$, textos gregos passaram a usar a letra ômicron (o), que é a inicial da palavra grega “oudem”, significando “nada”. Anteriormente, a letra ômicron representava o número $70$ na numeração alfabética.

Na América Central e do Sul, os maias talvez tenham sido os primeiros a usar sistematicamente um símbolo para zero em um sistema de valor relativo (que é atribuído valores quantitativos para as coisas). O símbolo maia para zero indicava a ausência de unidades em seu sistema de base vinte (o símbolo se parece com uma concha, vale a pena pesquisar), que era usado principalmente para registrar datas em seus calendários, em vez de ser utilizado em cálculos matemáticos comuns.

No contexto hindu, o símbolo mais antigo para zero pode ter sido um ponto escuro, encontrado em manuscritos antigos, cuja datação é incerta, podendo variar desde os primeiros séculos d.C. até o século XII. Embora haja especulações, não há uma ligação clara entre o círculo usado pelos hindus e o símbolo zero dos gregos.

O símbolo hindu para zero era chamado “sunya”, que significa “lacuna” ou “vazio”. Isso foi adaptado para o árabe como “sifr”, e posteriormente se transformou em “zephirum” em latim, que evoluiu para as palavras modernas “cifra” e “zero”.