» Absurdos

Argumento interessante: 

Um professor de economia na universidade Texas Tech disse que ele nunca reprovou um só aluno antes, mas tinha, uma vez, reprovado uma classe inteira.

Esta classe em particular tinha insistido que o socialismo realmente funcionava: ninguém seria pobre e ninguém seria rico, tudo seria igualitário e justo.

Seja S a soma dos termos infinitos de uma PG de números estritamente positivos com razão 2 e a₁ = 1.

S = (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ...) Þ a partir do a₂, todos os termos são múltiplos de 2.

Começamos com a seguinte igualdade, que supomos ser verdadeira:  a + b = c

Podemos escrever a igualdade da seguinte maneira:  (8a - 7a) + (8b - 7b)  =  (8c - 7c)

Colocando todos os múltiplos de 7 de um lado e os de 8 do outro, temos:  8a + 8b - 8c = 7a + 7b - 7c

Começamos com a seguinte igualdade: 0 = 0

Podemos escrever a igualdade da seguinte maneira: 3 - 3 = 4 – 4

Colocamos o 3 e o 4 em evidência: 3 (1 - 1) = 4 (1 - 1)

Cortamos os termos comuns entre parênteses e chegamos à igualdade: 3 = 4

Começamos com a seguinte igualdade: -24 = -24

Escrevemos o número -24 em duas formas diferentes: 16 - 40 = 36 – 60

Os números 16, 40 , 36 e 60 podem ser escritos da seguinte forma: 4.4 - 2.4.5 = 6.6 - 2.6.5

Podemos somar 25 nos dois lados da equação sem a alterar: 4.4 - 2.4.5 + 5.5 = 6.6 - 2.6.5 + 5.5