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raciocínio lógico - quantitativo

01) Considere duas matrizes quadradas de terceira ordem, A e B. A primeira, a segunda e a terceira colunas da matriz B são iguais, respectivamente, à terceira, à segunda e à primeira colunas da matriz A. Sabendo-se que o determinante de A é igual a x3, então o produto entre os determinantes das matrizes A e B é igual a:

a) – x - 6          b) –x 6          c) x 3          d) –1          e) 1

 

02) Em um triângulo ABC qualquer, um dos lados mede 2 cm e um outro mede 2 cm. Se o ângulo formado por esses dois lados mede 45°, então a área do triângulo é igual a

a) 3 - 1/3          b) 2 1/2          c) 2 - 1/2          d) 3 2          e) 1

 

03) O sistema dado pelas equações  x sena – y cosa = - cos2a   e   x coxa + y sena = sen2a, possui duas raízes, x e y. Sabendo-se que “a” é uma constante, então a soma dos quadrados das raízes é igual a

a) 1          b) 2          c) 4          d) sen π          e) cos π    

 

04) Considere dois conjuntos, A e B, onde A = {X1, X2, X3, X4} e B = {X1, X5, X6, X4}. Sabendo-se que a operação Ψ é definida por A Ψ B = (A – B) U (B – A), então a expressão (A Ψ B ) Ψ B é dada por:

a) {X1, X5, X4}          b) {X1, X2}          c) {X1, X2, X3, X4}          d) {X4, X6, X5}          e) {X1, X6}

 

05) Um feixe de 4 retas paralelas determina sobre uma reta transversal, A, segmentos que medem 2 cm, 10 cm e 18 cm, respectivamente. Esse mesmo feixe de retas paralelas determina sobre uma reta transversal, B, outros três segmentos.

Sabe-se que o segmento da transversal B, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 90 cm. Desse modo, as medidas, em centímetros, dos segmentos sobre a transversal B são iguais a:

a) 6, 30 e 54          b) 6, 34 e 50          c) 10, 30 e 50          d) 14, 26 e 50          e) 14, 20 e 56

 

06) Uma grande empresa possui dois departamentos: um de artigos femininos e outro de artigos masculinos. Para o corrente ano fiscal, o diretor da empresa estima que as probabilidades de os departamentos de artigos femininos e masculinos obterem uma margem de lucro de 10% são iguais a 30 % e 20 %, respectivamente. Além disso, ele estima em 5,1% a probabilidade de ambos os departamentos obterem uma margem de lucro de 10 %. No final do ano fiscal, o diretor verificou que o departamento de artigos femininos obteve uma margem de lucro de 10%. Desse modo, a probabilidade de o departamento de artigos masculinos ter atingido a margem de lucro de 10% é igual a:

a) 17%          b) 20%          c) 25%          d) 24%          e) 30%

 

07) Um grupo de dança folclórica formado por sete meninos e quatro meninas foi convidado a realizar apresentações de dança no exterior. Contudo, o grupo dispõe de recursos para custear as passagens de apenas seis dessas crianças. Sabendo-se que nas apresentações do programa de danças devem participar pelo menos duas meninas, o número de diferentes maneiras que as seis crianças podem ser escolhidas é igual a:

a) 286          b) 756          c) 468          d) 371          e) 752

 

08) Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo,

a) Marcos estudar é condição necessária para João não passear.

b) Marcos estudar é condição suficiente para João passear.

c) Marcos não estudar é condição necessária para João não passear.

d) Marcos não estudar é condição suficiente para João passear.

e) Marcos estudar é condição necessária para João passear.

 

09) A afirmação “Alda é alta, ou Bino não é baixo, ou Ciro é calvo” é falsa. Segue-se, pois, que é verdade que:

a) se Bino é baixo, Alda é alta, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo.

b) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino é baixo, Ciro é calvo.

c) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo.

d) se Bino não é baixo, Alda é alta, e se Bino é baixo, Ciro é calvo.

e) se Alda não é alta, Bino não é baixo, e se Ciro é calvo, Bino não é baixo.

 

10) Se Pedro não bebe, ele visita Ana. Se Pedro bebe, ele lê poesias. Se Pedro não visita Ana, ele não lê poesias. Se Pedro lê poesias, ele não visita Ana. Segue-se, portanto que, Pedro:

a) bebe, visita Ana, não lê poesias.

b) não bebe, visita Ana, não lê poesias.

c) bebe, não visita Ana, lê poesias.

d) não bebe, não visita Ana, não lê poesias.

e) não bebe, não visita Ana, lê poesias.

 

11) Ana é prima de Bia, ou Carlos é filho de Pedro. Se Jorge é irmão de Maria, então Breno não é neto de Beto. Se Carlos é filho de Pedro, então Breno é neto de Beto. Ora, Jorge é irmão de Maria. Logo:

a) Carlos é filho de Pedro ou Breno é neto de Beto.

b) Breno é neto de Beto e Ana é prima de Bia.

c) Ana não é prima de Bia e Carlos é filho de Pedro.

d) Jorge é irmão de Maria e Breno é neto de Beto.

e) Ana é prima de Bia e Carlos não é filho de Pedro.

 

12) Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um deles é um honesto marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora diz a verdade. O problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem lógico, esses três homens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações: O primeiro diz: “Eu sou o ladrão.” O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão.” O terceiro diz: “Eu sou o ladrão.” Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente que:

a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro.

b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo.

c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo.

d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro.

e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo.

 

13) Uma professora de matemática faz as três seguintes afirmações:

 “X > Q e Z < Y”;

“X > Y e Q < y, se e somente se Y > Z”;

“R ¹ Q, se e somente se Y > X”.

Sabendo-se que todas as afirmações da professora são verdadeiras, conclui-se corretamente que:

a) X > Y > Q > Z

b) X > R > Y > Z

c) Z < Y < X <R

d) X > Q > Z >R

e) Q < X < Z <Y

 

14) Marco e Mauro costumam treinar natação na mesma piscina e no mesmo horário. Eles iniciam os treinos simultaneamente, a partir de lados opostos da piscina, nadando um em direção ao outro. Marco vai de um lado a outro da piscina em 45 segundos, enquanto Mauro vai de um lado ao outro em 30 segundos. Durante 12 minutos, eles nadam de um lado para outro, sem perder qualquer tempo nas viradas. Durante esses 12 minutos, eles podem encontrar-se quer quando estão nadando no mesmo sentido, quer quando estão nadando em sentidos opostos, assim como podem encontrar-se quando ambos estão fazendo a virada no mesmo extremo da piscina. Dessa forma, o número de vezes que Marco e Mauro se encontram durante esses 12 minutos é:

a) 10          b) 12          c) 15          d) 18          e) 20

 

15) Lúcio faz o trajeto entre sua casa e seu local de trabalho caminhando, sempre a uma velocidade igual e constante. Neste percurso, ele gasta exatamente 20 minutos. Em um determinado dia, em que haveria uma reunião importante, ele saiu de sua casa no preciso tempo para chegar ao trabalho 8 minutos antes do início da reunião. Ao passar em frente ao Cine Bristol, Lúcio deu-se conta de que se, daquele ponto, caminhasse de volta à sua casa e imediatamente reiniciasse a caminhada para o trabalho, sempre à mesma velocidade, chegaria atrasado à reunião em exatos 10 minutos. Sabendo que a distância entre o Cine Bristol e a casa de Lúcio é de 540 metros, a distância da casa de Lúcio a seu local de trabalho é igual a:

a) 1.200 m          b) 1.500 m          c) 1.080 m          d) 760 m          e) 1.128 m

 

16) Durante uma viagem para visitar familiares com diferentes hábitos alimentares, Alice apresentou sucessivas mudanças em seu peso. Primeiro, ao visitar uma tia vegetariana, Alice perdeu 20% de seu peso. A seguir, passou alguns dias na casa de um tio, dono de uma pizzaria, o que fez Alice ganhar 20% de peso. Após, ela visitou uma sobrinha que estava fazendo um rígido regime de emagrecimento. Acompanhando a sobrinha em seu regime, Alice também emagreceu, perdendo 25% de peso. Finalmente, visitou um sobrinho, dono de uma renomada confeitaria, visita que acarretou, para Alice, um ganho de peso de 25%. O peso final de Alice, após essas visitas a esses quatro familiares, com relação ao peso imediatamente anterior ao início dessa seqüência de visitas, ficou:

a) exatamente igual          b) 5% maior          c) 5% menor          d) 10% menor          e) 10% maior

 

17) Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde “i” representa a linha e “j” a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz X = xij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (aij) e B = (bij). Sabendo-se que (aij) = i2 e que bij = (i - j)2, então o produto dos elementos x31 e x13 é igual a:

a) 16          b) 18          c) 26          d) 65          e) 169

 

18) Homero não é honesto, ou Júlio é justo. Homero é honesto, ou Júlio é justo, ou Beto é bondoso. Beto é bondoso, ou Júlio não é justo. Beto não é bondoso, ou Homero é honesto. Logo,

a) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo.

b) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo.

c) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo.

d) Beto não é bondoso, Homero não é honesto, Júlio não é justo.

e) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo.

 

19) Foi feita uma pesquisa de opinião para determinar o nível de aprovação popular a três diferentes propostas de políticas governamentais para redução da criminalidade. As propostas (referidas como “A”, “B” e “C”) não eram mutuamente excludentes, de modo que o entrevistado poderia se declarar ou contra todas elas, ou a favor de apenas uma, ou a favor de apenas duas, ou a favor de todas as três. Dos entrevistados, 78% declararam-se favoráveis a pelo menos uma delas. Ainda do total dos entrevistados, 50% declararam-se favoráveis à proposta A, 30% à proposta B e 20% à proposta C. Sabe-se, ainda, que 5% do total dos entrevistados se declararam favoráveis a todas as três propostas.Assim, a percentagem dos entrevistados que se declararam favoráveis a mais de uma das três propostas foi igual a:

a) 17%          b) 5%          c) 10%          d) 12%          e) 22%

 

20) Os ângulos de um triângulo encontram-se na razão 2 : 3 : 4. O ângulo maior do triângulo, portanto, é igual a:

a) 40°          b) 70°          c) 75°          d) 80°          e) 90°

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exercícios de fixação

1. Calcular o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso:

a)  x² + 9 x + 8 = 0         (R:-1 e -8)
b) 9 x² - 24 x + 16 = 0    (R:4/3)
c) x² - 2 x + 4 = 0           (vazio)
d) 3 x² - 15 x + 12 = 0    (R: 1 e 4)
e) 10 x² + 72 x - 64 = 0  (R:-8 e 4/5)
e) 5x² - 3x - 2 = 0
f) x² - 10x + 25 = 0
g) x² - x - 20 = 0
h) x² - 3x -4 = 0
i) x² - 8x + 7 = 0

RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU


1) x² - 5x + 6 = 0          (R: 2, 3)
2) x² - 8x + 12 = 0        (R: 2, 6)
3) x² + 2x - 8 = 0          (R: 2, -4)
4) x² - 5x + 8 = 0          (R: vazio)
5) 2x² - 8x + 8 = 0        (R: 2,)
6) x² - 4x - 5 = 0           (R: -1, 5)
7) -x² + x + 12 = 0        (R: -3, 4)
8) -x² + 6x - 5 = 0         (R: 1, 5)
9) 6x² + x - 1 = 0          (R: 1/3 , -1/2)
10) 3x² - 7x + 2 = 0      (R: 2, 1/3)
11) 2x² - 7x = 15          (R: 5, -3/2)
12) 4x² + 9 = 12x         (R: 3/2)
13) x² = x + 12             (R: -3 , 4)
14) 2x² = -12x - 18       (R: -3 )
15) x² + 9 = 4x             (R: vazio)
16) 25x² = 20x – 4       (R: 2/5)
17) 2x = 15 – x²           (R: 3, -5)
18) x² + 3x – 6 = -8      (R: -1, -2)
19) x² + x – 7 = 5         (R: -4 , 3)
20) 4x² - x + 1 = x + 3x²         (R: 1)
21) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x²     (R: -3)
22) 4 + x ( x - 4) = x               (R: 1,4)
23) x ( x + 3) – 40 = 0    (R: 5, -8)
24) x² + 5x + 6 = 0         (R:-2,-3)
25) x² - 7x + 12 = 0        (R:3,4)
26) x² + 5x + 4 = 0         (R:-1,-4)
27) 7x² + x + 2 = 0         (vazio)
28) x² - 18x + 45 = 0      (R:3,15)
29) -x² - x + 30 = 0         (R:-6,5)
30) x² - 6x + 9 = 0          (R:3)
31) (x + 3)² = 1              (R:-2,-4)
32) (x - 5)² = 1               (R:3,7)
33) (2x - 4)² = 0             (R:2)
34) (x - 3)² = -2x²           (R:vazio)
35) Quais são as soluções da equação 3x² - 12 = 0?
36) x² + 3x - 28 = 0       (R: -7,4)
37) 3x² - 4x + 2 = 0       (R: vazio)
38) x² - 3 = 4x + 2         (R: -1,5)

PROBLEMAS COM EQUAÇÃO DO 2° GRAU

1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero. (R: 9 e -10)

2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse numero. (R: 3 e -4)

3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número. (R: 1)

4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número (R: 10 e -8)

5) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número.         Calcule esse número (R: 5)

6) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número. (R: 0 e 4)

7) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número      (R: 5 e -1)

8) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero? (R: 6 e -3)

9) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse numero por 7 menos 3. Qual é esse numero? (R: 3 e ½)

10) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse numero?(R: 6 e -3)

11) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56? (R: -8 e 7)

12) Um numero ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número ? (R: -7 e 5)

13) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número? (R: 8 e -5)

14) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40. (R: 4)

15) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48. (R: 8)

16) O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número? (R: 1 e 2)

17) Qual é o número , cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40? (R: 5 , -8)

18) O quadrado de um número diminuido de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número.  (R: 5 e -3)

19) Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 26. (R: 7 e -4)

20) Se do quadrado de um número, negativo subtraimos 7, o resto será 42. Qual é esse número?  (R: -7)

21) A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número. (R: 7)

22) Determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 143. (R: 11 e 13 ou -11, -13)

23) Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45m² de parede. Qual é a medida do lado de cada azulejo? (R:15 cm)

 

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES INCOMPLETAS


Resolver uma equação é determinar todas as suas soluções. Vejamos, através de exemplos, como se resolvem as equações incompletas do 2° grau

1° CASO – equações da forma ax² + c = 0, (b = 0)
Exemplos:
1) x² - 25 = 0
    x² = 25
    x = √25
    x = 5
    logo V = (+5 e -5)

2) 2x² - 18 = 0
    2x² = 18
    x² = 18/2
    x² = 9
    x = √9
    x = 3
    logo V = (-3 e +3)

3) 7x² - 14 = 0
    7x² = 14
    x² = 14/7
    x² = 2
    x = √2
    logo V = (-√2 e +√2)

4) x² + 25 = 0
    x² = -25
    x = √-25
    obs: não existe nenhum número real que elevado ao quadrado seja igual a -25

EXERCÍCIOS


1) Resolva as seguintes equações do 2° grau
    a) x² - 49 = 0                  (R: -7 e +7)
    b) x² = 1                         (R: +1 e -1)
    c) 2x² - 50 = 0                 (R: 5 e -5)
    d) 7x² - 7 = 0                   (R: 1 e -1)
    e) 5x² - 15 = 0                 (R: √3 e -√3)
    f) 21 = 7x²                       (R: √3 e -√3)
    g) 5x² + 20 = 0                (R: vazio)
    h) 7x² + 2 = 30                (R: 2 e -2 )
    i) 2x² - 90 = 8                  (R: 7 e -7)
    j) 4x² - 27 = x²                 (R:3 e -3)
    k) 8x² = 60 – 7x²              (R: 2 e -2)
    l) 3(x² - 1 ) = 24               (R: 3 e -3)
    m) 2(x² - 1) = x² + 7         (R:3 e -3)
    n) 5(x² - 1) = 4(x² + 1)      (R:3 e -3)
    o) (x – 3)(x + 4) + 8 = x    (R:2 e -2)

2° CASO: Equações da forma ax² + bx = 0 (c = 0)
Propriedade: Para que um produto seja nulo é preciso que um dos fatores seja zero .

Exemplos
1) resolver x² - 5x = 0
    fatorando x(x – 5) = 0
    deixando um dos fatores nulo temos x = 0
    e o outro x – 5 = 0 , passando o 5 para o outro lado do igual temos x = 5
    logo, V = (0 e 5)

2) resolver: 3x² - 10x = 0
    fatorando: x(3x – 10) = 0
    deixando um dos fatores nulo temos x = 0
    Tendo também 3x – 10 = 0
    3x = 10
    x = 10/3
    logo V= (0 e 10/3)
    Observe que, nesse caso, uma das raízes é sempre zero.

EXERCÍCIOS


1) Resolva as seguintes equações do 2° grau.
    a) x² - 7x = 0        (R: 0 e 7)
    b) x² + 5x = 0       (R: 0 e -5)
    c) 4x² - 9x = 0      (R: 0 e 9/4)
    d) 3x² + 5x =0      (R: 0 e -5/3)
    e) 4x² - 12x = 0    (R: 0 e 3)
    f) 5x² + x = 0        (R: 0 e -1/5)
    g) x² + x = 0         (R: 0 e -1)
    h) 7x² - x = 0        (R: 0 e 1/7)
    i) 2x² = 7x            (R: 0 e 7/2)
    j) 2x² = 8x            (R: 0 e 4)
    k) 7x² = -14x        (R: 0 e -2)
    l) -2x² + 10x = 0    (R: 0 e 5)

2) Resolva as seguintes equações do 2° grau
    a) x² + x (x – 6) = 0        (R: 0 e 3)
    b) x(x + 3) = 5x              (R: 0 e 2)
    c) x(x – 3) -2 (x - 3) = 6   (R: 0 e 5)
    d) (x + 5)² = 25               (R: 0 e -10)
    e) (x – 2)² = 4 – 9x          (R: 0 e -5)
    f) (x + 1) (x – 3) = -3        (R: 0 e 2)

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Equações do 1º Grau - Definição

Definição: Toda sentença matemática expressa por uma igualdade, na qual exista uma ou mais letras que representem números, é denominada equação. Cada letra que representa este número desconhecido é chamada de variável ou incógnita.

A expressão matemática situada à esquerda do símbolo = é denominada 1º membro da equação (ou igualdade).

A expressão matemática situada à direita do símbolo = é denominada 2º membro da igualdade (ou equação).

Durante nossas aulas, você aprendeu a resolver algumas equações bem simples. Portanto, é preciso que você saiba o significado de:

. equação

. incógnita de uma equação

. membros de uma equação

. termos de uma equação

 

A importância do estudo das equações está no fato de que elas facilitam a resolução de certos problemas. Vejamos:

 

EXEMPLO 1

Dois pacotes juntos pesam 22 kg . Quanto pesa cada um deles, se o maior tem 6 kg a mais que o menor?

Já vimos que podemos representar quantidades desconhecidas usando a álgebra. Nesse caso, temos:

pacote menor = x

pacote maior = x + 6

Onde x representa o peso do pacote menor.

Então, teremos a seguinte equação: x + (x + 6) = 22

Efetuando as devidas equações:

x + (x + 6) = 22   Eliminar os parênteses

x + x + 6 = 22     Somar os termos semelhantes

2x + 6 = 22

2x + 6 - 6 = 22 - 6   Subtrair 6 nos dois membros

2x = 16

2x/2 = 16/2         Efetuar uma divisão por 2, nos dois membros

x = 8                   Desse modo, o peso do pacote menor é de 8 kg e do pacote maior é de 8 + 6 = 14 kg .

 

EXEMPLO 2

Sabendo que o quádruplo de um número somado com 9 é igual ao número somado com 6, descubra qual é esse número.

Um número: x

Quádruplo do número: 4x

Equação correspondente: 4x + 9 = x + 6

Resolução:

4x + 9 = x + 6

4x - x = 6 - 9    passar + 9 para o segundo membro (fica-9) e + x para o primeiro membro (fica - x).

3x = - 3            como a operação inversa de :3 é x3,temos: x = - 3/3

x = - 1              Portanto, o número procurado é -1.

 

A verificação da solução

A verificação da solução é tão importante quanto a própria resolução da equação. Pois ela nos dá a possibilidade de descobrir se cometemos algum erro de cálculo, por exemplo, e corrigi-lo. Para fazer a verificação, basta experimentar o valor encontrado na incógnita. Veja:

4x + 9 = x + 6 substituindo x por - 1

4 (-1) + 9 = (- 1) + 6

- 4 + 9 = - 1 + 6

5 = 5

Logo, x = -1 é um valor que torna a equação 4x - 9 = x – 6 verdadeira.Experimente substituir x por qualquer outro valor, e veja o que acontece.

 

A raiz de uma equação

A solução de uma equação, isto é, o valor encontrado para a incógnita, é chamado, pela matemática, de raiz da equação.

x = - 1 é raiz da equação 4x + 9 = x + 6

 

EXEMPLO 3

Uma estante custa três vezes o preço de uma cadeira. Qual o preço da estante, se as duas mercadorias juntas custam R$ 64,00?

Equacionando o problema:

Preço da cadeira: x

Preço da estante: 3x

Equação correspondente: x + 3x = 64

Resolução:

x + 3x = 64

4x = 64 _ x = 64/4 = 16 _ x = 16

Verificação da raiz:

16 + 3 . 16 = 64

16 + 48 = 64

64 = 64

A estante custa R$ 48,00.

  

 

Exercício 1

Resolva as equações:

a) 4x + 8 = 3x - 5

b) 3a - 4 = a + 1

c) 9y - 11 = - 2

d) 5x - 1 = 8x + 5

 

Exercício 2

Verifique se - 7 é raiz da equação: 2(x + 4) – x/3 = x - 1

 

Exercício 3

Invente um problema cuja solução pode ser encontrada através da equação: 2x - 3 = 16

 

Exercício 4

Ana e Maria são irmãs e a soma de suas idades é igual a 35. Qual a idade de Ana, se Maria é 5 anos mais nova?

 

Exercício 5

Qual é o número que dividido por 5 é igual a 6?

 

Exercício 6

Qual é o número que multiplicado por 7 é igual a 3?

 

Exercício 7

Qual é o número que somado com 5 é igual a 11?

 

Exercício 8

Qual é o número que somado com 6 é igual a - 13?

 

Exercício 9

Uma indústria produziu este ano 600.000 unidades de um certo produto. Essa produção representou um aumento de 20%, em relação ao ano anterior. Qual a produção do ano anterior?

 

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