» Questões » Função Inversa

lista de exercícios

1) Nas funções que seguem, construa num mesmo plano cartesiano os gráficos de f e f -1.

    a) f(x) = 2x + 1                                                   b) f(x) = 1/x

 

2) Obtenha a inversa da função f : IR ® IR, definida por f(x) = 2x + 3. 

 

3) Sejam f : IR ® IR, definida por f(x) = 2x + 3 e g : IR ® IR, definida por g(x) = 3x2 – 5, obtenha g o f  e f o g.  

 

4) Obtenha a inversa da  f : IR ® IR, dada por f(x) = x2 .

      

5) Se f é uma função de IR em IR tal que f(x) = 3x3 + x2, então f(0) + f(1) + f(–1) é igual a:

    a) 0                              b) 1                              c) 2                  d) 3                              e) 4

 

6) Obter a função inversa da f (x) = (2x + 4):(3x - 6).

 

7) Dada a função f(x) = x + 3, determine a função inversa e construa o gráfico de f e f -1.

 

8) (FEI) Se a função real f é definida por f(x) = 1 / (x + 1) para todo x > 0, então f -1 (x) é igual a:

    a) 1 - x          b) x + 1    c) x -1 - 1           d) x -1 + 1          e) 1 / (x + 1)

 

9) O gráfico de uma função f é o segmento de reta que une os pontos (-3,4) e (3,0). Se f -1 é a função inversa de f, determine f -1(2).

 

10) Sejam os conjuntos A = {x Î R / x ³ 1} e B = {y Î R / y ³ 2} e a função f de A em B definida por f(x) = x2 – 2x - 3.

     Obtenha a função inversa de f.

 

11) Nas funções que seguem, construa num mesmo plano cartesiano os gráficos de f e f -1.

      a) f: R ® R

           f(x) = 2x + 1

 

      b) f: R* ® R*

           f(x) = 1/x

 

12) (UFPA) O gráfico de uma função f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos  pontos (2, 0) e (0, -3).

     O valor de f (f -1(0)) é

     a) 15/2                     b) 0                          c) – 10/3                         d) 10/3                  e) -5/2

 

13) A função cujo gráfico está representado na figura 1 a seguir tem inversa. 

     

     O gráfico de sua inversa é:

    

14) A função inversa da função bijetora f : IR - {-4} ë IR - {2} definida por f(x) = (2x -3):(x + 4) é:

 

15) Seja f : IR ë IR, onde b Î IR e f(x) = (-x/2)+ b  Sabendo-se que fof (4) = 2, a lei que define f -1(x) é:

     a) y = (-x/2) + 2

     b) y = (-x/2) + 3

     c) y = -2x + 4

     d) y = -2x + 6

     e) y = -2x + 8

 

16) Estudando a viabilidade de uma campanha de vacinação, os técnicos da Secretária da Saúde de um município verificaram que o custo da vacinação de x por cento da população local era de, aproximadamente, y = 300x / (400 - x) milhares de reais. Nessa expressão, escrevendo-se x em função de y, obtém-se x igual a:

     a) 4/3

     b) 300y / (400 - y)

     c) 300y / (400 + y)

     d) 400y / (300 - y)

     e) 400y / (300 + y)

 

17) Seja f: IR ë IR uma função definida por f(x) = ax + b. Se o gráfico da função f passa pelos pontos cartesianos A (1, 2) e B (2, 3), a função f -1(inversa de f ) é:

     a) f -1 (x) = x + 1

     b) f -1 (x) = -x +1

     c) f -1 (x) = x - 1

     d) f -1 (x) = x + 2.

     e) f -1 (x) = -x + 2.

 

18) Seja f a função de IR em IR dada por f(x)= -2x. Um esboço gráfico da função f -1(x), inversa de f, é:

     

19) Determine o valor real de a para que f(x) = (x + 1)/(2x + a) possua como inversa a função f -1(x) = (1 – 3x)/(2x - 1).

 

20) No esquema anterior, f e g são funções, respectivamente, de A em B e de B em C. Então:

     a) g(x) = 6x + 5

     b) f(x) = 6x + 5

     c) g(x) = 3x + 2

     d) f(x) = 8x + 6

     e) g(x) = (x - 1)/2


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Comentários

07/06/2014 - Honório Ezequiel Costa - honorio.ezequiel@hotmail.com
Bom dia, tirei minhas dúvidas e aprendi muito mais, obrigado pelo auxilio. Que Deus os abençõe

28/05/2014 - Francisco Gonsalves de Oliveira - franprado_@hotmail.com
Boa tarde, agradeço a Deus por dar o dom a vocês de ajudar os necessitados. Se possível gostaria de receber atividades de matemática (1º ano ensino médio) pelo meu e - mail.

Desde já agradeço pela atenção.

23/09/2013 - claudio antonio ribeiro - claudioribeirao@hotmail.com
bom material para estudo para o vestibular

14/12/2011 - raphael - rlsdvasco@hotmail.com
Sou professor do Colégio Santa Mônica Bonsucesso e gostei de suas questões. Gostaria de receber o gabarito por e-mail



13/11/2011 - ediene gomes de abreu - edieneabreu@bol.com.br
o que e função invesa

04/11/2011 - solanjemaria - solanjemaria@bol.com.br
urgente....estou com dificuldades para resolver as 20 questoes acima,gostaria que enviasse as respostas das questoes ,porque esse exercicios e semelhante ao que meu prof passou grata

25/10/2011 - Dara - dara_rios@hotmail.com
estou com dificuldade na questão oito , tem como receber por e-mail.

Obrigada !

17/10/2011 - samira - samyracastro040@gmail.com
gostei

04/10/2011 - Victoria Luz - vic_luz@yahoo.com.br
olá, sou professora de matemática na escola ignacio stacovski em santa catarina peço que se puder me enviem o gabarito das questões 5 a 11 obrigada

21/09/2011 - vera rauber - veramtrauber@yahoo.com.br
Gostaria se possivel receber o gabarito das questões, sou professora de matemática.

10/09/2011 - Armenia Maria Pinho Santos - rosamilgrau@hotmail.com
Bom dia,

Gostei muito .

Obrigada pela ajuda.

08/07/2011 - anderson (acm) - ander4016@hotmail.com
gostei de suas explicações. parabens

02/06/2011 - Deanny - deannycalixto_mf13@hotmail.com
Oi! Estou com uma dúvida nas questões 6, 17 e 19. Por favor, poderia explicar urgentemente essas questões?

02/05/2011 - JANAÍNA SCOPEL FAÉ - janafae@yahoo.com.br
Olá!

Gostaria de saber se é possível q comentem as questões 08 e 10, sobre função inversa.

Obrigada!

30/04/2011 - Eltberto ataide - eltbertoataide@hotmail.com
Suas questões são ótimas, uma crítica construtiva, seria implementar questões que trabalhe funções inversas e compostas ao mesmo tempo, valeu!!! grande abraço

18/04/2011 - ANTONIO - antonioassis@jfrn.jus.br
por favor gostaria que comentasse a questao de n] 18

Obrigado

17/04/2011 - Tiago Andrade - tiagosdsgta@gmail.com
Oi, Estou com grande dificuldade em resolver exercício sobre funções em geral. Gostaria muito de receber pelo meu email as resoluções das questões (1,3,7,9,11,12,15,16,17,18,19 e 20. No mais agradeço.

10/04/2011 - Jose Inacio Albino - albinonacio21@gmail.com
Gostaria de receber via email os gabaritos de 1 a 7 das questões acima.

23/03/2011 - Andréa Talamo - andrea_talamo@ig.com.br
Olá,

Sou professora de matemática e trabalho no EM, na rede pública e particular. Aprecio seu site. É de grande colaboração. Parabéns pela iniciativa.

20/03/2011 - Andressa - dessamarau@hotmail.com
Gostaria de obter as respostas das questões 7, 8 e 13. parabéns pelo site.

28/02/2011 - daniell wagner - freitas.wag_@hotmail.com
parabéns, ótimos exercícios. mais onde acho os gabaritos?

04/11/2010 - samantha - s-gfree@hotmail.com
qual função é utilizada para construir um gráfico cuja forma é uma rosácea de quatro pétalas

19/10/2010 - aninha - anacaroline_sena_@hotmail.com
estou com dificuldades nas questoes de 1 a 15 poderia me envia-las feitas no meu e-mail por favor

OBRIGADO(A)

21/08/2010 - jaqueline - j.akbolner@hotmail.com
dada a funçao f(x)=x+3,determine a funçao inversa

16/08/2010 - Aline - lilimorgan_123@hotmail.com
Olá, estou com dificuldade na questão nº16.Gostaria de recebe-la feita em meu e-mail se possível.Origado



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