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exercícios de fixação

1. (METODISTA) Sabendo que f(g(x)) = 3x - 7 e f( x ) = x/3 - 2, então :

a) g(x) = 9x - 15            b) g(x) = 9x + 15       c) g(x) = 15x - 9        d) g(x) = 15x + 9       e) g(x) = 9x – 5

 

2. (METODISTA) O domínio da função real f(g(x)), sabendo-se que f(x) = x1/2 e g(x) = (x2 + x)(x + 2)-1 é:

a) D = {x Î R / x1/2 ¹ -2}       b) D = {x Î R/ x ³ 0 e x ¹ -2}     c) D = {x Î R / -2 < x £ -1 ou x ³ 0}

d) D = {x Î R / -2 £ x £ -1 ou x  ³ 0 }         e) D = {x Î R / -2 < x < -1 ou x³ 0}

 

3. (CESGRANRIO) Para cada inteiro x > 0, f(x) é o número de divisores de x e g(x) é o resto da divisão de x por 5.

Então g(f(45)) é:

a) 4                  b) 3                  c) 2                  d) 1                  e) 0

 

4. (FGV) Considere as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x2 - 1. Então as raízes da equação f(g(x)) = 0 são:

a) inteiras         b)negativas       c)racionais        d)inversas         e)opostas

 

5. (ITA) Sejam f(x) = x2 + 1 e g(x) = x - 1 duas funções reais.

Definimos a função composta de f e g como sendo gof(x) = g(f(x)). Então gof(y - 1) é igual a:

a) y2 - 2y + 1     b) (y - 1)2 + 1     c) y2 + 2y - 2     d) y2 - 2y + 3     e) y2 – 1

 

6. (UEL) A função de R em R é definida por f(x) = mx + p. Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual

a) -2                 b) -1                 c) 1                  d) 4                  e) 5

 

7. (FCG) As funções f e g, de R em R, são definidas por f(x) = 2x + 3 e g(x) = 3x + m. Se f(g(x)) = g(f(x)), então f(m) é um número:

a) primo            b) negativo        c) cubo perfeito       d) menor que 18      e)múltiplo de 12

 

8. (MACK) Seja f: R  R uma função definida por y = f(x).

Sabendo-se que f(0) = 3, f(1) = 2 e f(3) = 0, o valor de x tal que f(f(x+2)) = 3 é:

a) 0                  b) 1                  c) 2                  d) 3                  e) 4

 

9. (PUC-SP) Se f(x) = 3x - 4 e f(g(x)) = x + 4, então g(1) vale:

a) -2                 b) 0                  c) 1                  d) 3                  e) 5

 

10. (MACK) Se f(g(x)) = 2x2 - 4x + 4 e f(x - 2) = x + 2, então o valor de g(2)  é:

a) -2                 b) 2                  c) 0                  d) 3                  e) 5

 

11. (ANGLO) Sendo f(x) = x2 - 1 e g(x) = x + 2, então o conjunto solução da equação f(g(x)) = 0 é:

a) {1, 3}            b) {-1, -3}          c) {1, -3}           d) {-1, 3}           e) { }

 

12. (ANGLO) Sendo f e g funções de R em R, tais que f(x) = 3x - 1 e g(x) = x2, o valor de f(g(f(1))) é:

a) 10                b) 11                c) 12                d) 13                e) 14

 

13. (MACK) Os gráficos das funções reais definidas por f(x) = x² - 1 e g(x) = kx, 1 ¹ k > 0, se interceptam num ponto de abscissa 3. Então o valor de f(g(k)) é:

a) 3                  b) 9                  c) 12                d) 15                e) 18

 

14. (MACK) Dadas as funções reais definidas por f(x) = 4x + 1 e f(g(x)) = 3x, então o valor de k tal que g(f(k)) = 4 é:

a) 1/4               b) 4/5               c) 2                  d) 3                  e) 7/6

 

15. (MACK) Se f(x) = mx + n e f(f(x)) = 4x + 9, a soma dos possíveis valores de n é:

a) 6                  b) –12               c) –6                d) –18              e) 12

 

16-(MACK-02) Se x >1 e f (x) = x / (x – 1), então f(f(x + 1)) é igual a:

a) x + 1            b) 1 / (x – 1)       c) x – 1                       d) x / (x – 1)      e) (x + 1) / (x – 1)

 

17. (PUC) Se f e g são funções definidas por f ( x ) = x e g ( x ) = x² + m x + n, com m ¹ 0 e n ¹ 0, então a soma das raízes de fog é

a) m                 b) – m              c) n                  d) – n               e) m.n

 

18. (UFV) Se f e g são funções reais tais que f(x) = 2x - 2 e f(g(x)) = x + 2, para todo xÎR, então g(f(2)) é igual a:

a) 4                  b) 1                  c) 0                  d) 2                  e) 3

 

19. (MACK) Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g, sendo f(x) = ax. O valor de g(g (-1)) + f(g(3)) é:

a) 1         b) 2         c) 3         d) 3/2         e) 5/2

 

20. (UFV) Sejam as funções reais f e g tais que f(x) = 2x + 1 e (fog)(x) = 2x³ - 4x+1.

Determine os valores de x para os quais g(x) > 0.

 

21. (PUCPR) Seja y = f(x) uma função definida no intervalo [-3; 6] conforme indicado no gráfico.

Deste modo, o valor de f(f(2)) é:

a) 3          b) 0          c) -3         d) -1/2         e) 1

 

22. (UEL) Com respeito à função f: R ® R, cujo gráfico está representado abaixo, é correto afirmar:

a) (f o f)(-2) = 1              b) (f o f)(-1) = 2               c) (f o f)(-2) = -1            d) (f o f)(-1) = 0              e) f(-2) = 1

 

23. (UERJ) Admita os seguintes dados sobre as condições ambientais de uma comunidade, com uma população p, em milhares de habitantes:

- C, a taxa média diária de monóxido de carbono no ar, em partes por milhão, corresponde a C(p) = 0,5 p + 1;

- em um determinado tempo t, em anos, p será igual a p(t) = 10 + 0,1 t2.

Em relação à taxa C,

a) expresse-a como uma função do tempo;

b) calcule em quantos anos essa taxa será de 13,2 partes por milhão.

24. (UFMG) Duas funções, f e g, são tais que f(x) = 3x - 1 e f[g(x)] = 2 - 6x. Nessas condições, o valor de g(-1) é:

a) 3                  b) 4                  c) 5                  d) 6

25. (PUC-SP) Sejam f e g funções de R em R definidas por f(x) = x + 1 e g(x) = 1 - x². Relativamente ao gráfico da função dada por g(f(x)), é correto afirmar que

a) tangencia o eixo das abscissas.

b) não intercepta o eixo das abscissas.

c) contém o ponto (-2; 0).

d) tem concavidade voltada para cima.

e) intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0; -1).

 

26. (UEL) Se f e g são funções de R em R tais que f(x) = 2x - 1 e f(g(x)) = x² - 1, então g(x) é igual a

a) 2x² + 1                     b) (x/2) - 1          c) x²/2              d) x + 1            e) x + (1/2)

 

27. (MACK) As funções reais f e g são tais que f(g(x)) = x² - 6x + 8 e f(x - 3) = x + 5. Se g (k) é o menor possível, então k vale:

a) 0                  b) 1                  c) 2                  d) 3                  e) 4

 

28. (CESGRANRIO) Com a função f(x), representada no gráfico anterior, e com função g(x), obtém-se a composta g(f(x)) = x. A expressão algébrica que define g(x) é:

a) -x/4 - 1/4       b) -x/4 + 1/4      c) x/4 + 1/4       d) x/4 - 1/4        e) x/4 + 1

 

29. (UFMG) Para função f(x) = 5x + 3 e um número b, tem-se f(f(b)) = - 2.

O valor de b é:

a) -1                 b) -4/5              c) -17/25                       d) -1/5

 

30. (UFMG) Para um número real fixo a , a função f(x) = ax - 2 é tal que f(f(1)) = -3. O valor de a é:

a) 1                  b) 2                  c) 3                  d) 4

 

31. (MACK) No esquema, f e g são funções, respectivamente, de A em B e de B em C.

Então:

a) g(x) = 6x + 5             b) f(x) = 6x + 5              c) g(x) = 3x + 2

d) f(x) = 8x + 6              e) g(x) = (x - 1)/2

 

32. (MACK)Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g.

A soma f(g(1)) + g(f (–1)) é igual a:

a) –1                b) 2                  c) 0                  d) 3                  e) 1


Resposta:
1) A 2) C 3) D 4) E 5) A 6) D 7) D 8) B 9) D 10) C 11) B 12) B 13) D 14) E 15) C 16) A 17) B 18) E 19) C 20) 21/2 21) E 22) B 23) a) C(p(t)) = 6 + 0,05 t² b) 12 anos 24) A 25) C 26) C 27) D 28) C 29) B 30) A 31) C 32) B

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Comentários

24/07/2014 - Christopher Lucas - clsdaumas@msn.com
Vc esta de parabéns , seu site esta perfeito . Esta me ajudando muito nos deveres de casa, estou no 1ºano do ensino médio.vlw

12/09/2013 - elivelton - elivelton_acosta@hotmail.com
e ai professor..sou aluno da PM do vespertino no mandetta...vc me manda algunas exercicios de dízimas perioticas..obrigado,,q deus te abençoe muito...

28/07/2013 - Carlos Emanuel - carlos_emanuel01@hotmail.com
Parabéns pelo site! Gostei muito... Acredito que esta ajudando muita gente. A linguagem é de fácil entendimento!

04/11/2011 - Aldenio - denyjav@yahoo.com.br
Por favor resolvão essa pra mim: F(X)=ax+b g(x) = 3x-2 F(g(x)) = 15x-11 descubra f(7)?

21/09/2011 - Ana Maria Lima Tereza - anaprofmt@hotmail.com
Achei ótimo encontrar esta variedade de questões sobre um determinado conteúdo.

25/08/2011 - REBECA LORENA SANTOS LOPES QUEIROZ - lorequeiroz2011@hotmail.com
Legal, me mandem novidades, sou prof. do ensino medio

19/08/2011 - ricardo - ricardojuiz@yahoo.com.br
gostei muito do livro

13/07/2011 - Mayller - mayllertadeu@hotmail.com
se n fosse encomodo queria a resoluçao da numer 32 desde ja agradeço

27/06/2011 - Analice - analice@sr.iffarroupilha.edu.br
Caro professor, você poderia me passar a resolução desses exercícios? Que alguns alunos encontraram a tua lista de exercícios e querem debater em minha aula amanhã, mas infelizmente não terei tempo de resolvê-los. Dando uma olhada por cima, fiquei com dúvidas preferencialmente na questão 3, se puderes me ajudar agradeço

20/06/2011 - jeovane reis - jeovanerf@hotmail.com
preciso da resolução do exercicio que é f(x) = kx+3 e g(x)=2x. se f(g(-3)= -9, então a função gof é dada.

26/05/2011 - amanda sila rodruigues - amanda18@hotmail.com
gostei muito?

17/05/2011 - Alexandre Silva Araujo - alexduvidas@hotmail.com
Caríssimo amigo de trabalho! Parabéns pela iniciativa em educar neste modo e padrão.

22/04/2011 - Brenda - brenda_ddp4@hotmail.com
Preciso urgentemente da resolução dos exercícios para poder entende-los.

Grata.

17/04/2011 - Tiago Andrade - tiagosdsgta@gmail.com
Caro Professor, estou com grande dificuldade em resolver as questões de função composta, se for possível enviar para o meu email a resolução dos exercícios 2,3,5,6, e 8 . Agradeço pela compreensão.

07/04/2011 - VIVIANE GOMES DE MELLO LOBO - LOBOVIVIANE@BOL.COM.BR
MUITO LEGAL, SHOW DE BOLA !

VOCES ESTÃO SENDO UMA LUZ .

07/04/2011 - VIVIANE GOMES DE MELLO LOBO - LOBOVIVIANE@BOL.COM.BR
NOSSA,UM MAXIMO!

25/02/2011 - Antonio - ant-lopes@hotmail.com
Muito legal

18/02/2011 - tuthcoscots - kv6yzujk@gmail.com
Nice site ....)

03/02/2011 - tuthcoscots - google@gmail.com
Nice site ....)

01/02/2011 - Kerley de Sousa Santos - kerley_santos@hotmail.com
Parabéns! Esses exercícios são ótimos pra quem esta começando a estudar para vestibulares e concursos públicos.

31/10/2010 - Milene rodrigues Monteiro - milenerodriguesmonteiro@gmail.com
Muito bom esses exercicios achei muitocomplexos...estão de paraéns

05/07/2010 - Adriana - adrianamz@superig.com.br
gostaria de obter essa lista de exercicios sobre funções resolvida, estou precisando muito para poder entender.Obrigada!



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Se f(x) = a + 1 e g(x) = 2x + 1, então g(f(x)) vale:

Dadas as funções f(x) = 5x + 1 e g(x) = 6x – 4, determine o valor da equação f-1(g(x)) = 0:

Considere f(x) = x – 3 e f[g(x)] = 3x – 4. O valor de g(3) é:

Se f(x) = 3 e g(x) = x², então f(g(x)) é igual a:

Se f: IR ® IR é da forma f(x) = ax + b e verifica f(f(x)) = x + 1 para todo x real, então a e b valem, respectivamente:

Dadas as funções f(x) = x² – 5x + 6 e g(x) = x + 1, pede-se:

Seja a função f(x) = ax³ + b. Se f(-1) = 2 e f(1) = 4, então a e b valem, respectivamente:

Dada a função:

Na função f(x) = (x + 1)1/2, f(a) = 3, o valor de a é:

Seja f: R → R Uma função tal que f(3x + 1) = 1 – x. Então f(a) é:



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