» Questões » Análise Combinatória e Binômio de Newton

1. Princípio fundamental da contagem

1)  Thiago possui 3 blusas diferentes e 2 calças diferentes. De quantas maneiras ele poderá escolher uma blusa e uma calça para se vestir? Resposta:  6

2)  Quantos números de dois algarismos podem ser formados utilizando elementos do conjunto  {1, 2, 3}? Resposta:  9

3) Quantos números de dois algarismos diferentes (distintos) podem ser formados utilizando elementos do conjunto {1, 2, 3}? Resposta:  6

4) Quantos números de três algarismos podem ser formados utilizando elementos do conjunto {1, 2, 3}? Resposta:  27

5) Quantos números de três algarismos diferentes (distintos) podem ser formados utilizando elementos do conjunto {1, 2, 3}? Resposta:  6

6)  Um estádio possui 4 portões. De quantas maneiras diferentes um torcedor pode entrar e sair desse estádio? Resposta:  16

7)  Um estádio possui 4 portões. De quantas maneiras diferentes um torcedor pode entrar e sair desse estádio utilizando, para sair, um portão diferente do que entrou? Resposta:  12

8)  Mariana desenhou uma bandeira retangular de 3 listras e deseja pintá-la, de modo que duas listras consecutivas não sejam pintadas da mesma cor. Se ela possui 4 lápis de cores diferentes, de quantas maneiras poderá pintar sua bandeira? Resposta:  36

9)  Numa prova havia 4 itens para que os alunos respondessem V (verdadeiro) ou F (falso). De quantas maneiras diferentes um aluno que vai “chutar” todas as repostas poderá responder esses itens? Resposta:  16

10)  Um painel luminoso retangular é composto por 5 lâmpadas. De quantas maneiras diferentes esse painel pode estar iluminado? (considera-se o painel iluminado se, pelo menos, uma de suas lâmpadas estiver acesa) Resposta:  31

11)  Quantos numeros de 3 algarismo distintos podem ser formados usando-se os algariasmo 1,2,3,4 e 5?

12)   Um restaurante ofereçe no cardapio 2 saladas distintas,e 4 tipodes de pratos de carne,5 variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada,um prato de carne,uma bebida e uma sobremesa.De quantas maneiras a pessoa podera fazer seu pedido?

13)  Quatro times de futebol(Vasco,Atletico,Corinthians e Internacional ) disputam um torneio.Quantos e quais são as possibilidades de classificação para os três primeiros lugares?

14)   Numa eleição de uma escolahá 3 candidatos a presidente,cinco a vice-presidente,¨a secretario e 7 a tesoreiro.Quantos podem ser os resultados da eleição?

 EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

15) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos números de três algarismos distintos podemos formar?
a) 30      b) 60      c) 90      d) 120      e) 150
16) Uma prova consta de 10 questões do tipo V ou F. De quantas maneiras distintas ela pode ser resolvida?
a) 128      b) 256      c) 512      d) 1024      e) 2048
17) Quantos números de três algarismos podemos com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
a) 348      b) 448      c) 548      d) 648      e) 748
18) Quantos números ímpares de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
a) 72      b) 144      c) 200      d) 240      e) 288
19) Um jantar constará de três partes: entrada, prato principal e sobremesa. De quantas maneiras distintas ele poderá ser composto, se há como opções oito entradas, cinco pratos principais e quatro sobremesa?
a) 160      b) 150      c) 120      d) 80      e) 17 
20) Se um quarto tem 5 portas, o número de maneiras distintas de se entrar nele e sair dele por um porta diferente é:
a) 5      b) 10      c) 15      d) 20      e) 25 
21) Quantos números de 4 algarismos diferentes têm o algarismo da unidade de milhar igual a 3?
a) 1512      b) 1008      c) 504      d) 3024      e) 2520
22) Cinco sinaleiros estão alinhados. Cada um tem três bandeiras: uma amarela, uma verde e uma vermelha. Os cinco sinaleiros levantam uma bandeira cada, ao mesmo tempo, transmitindo-se assim um sinal. A quantidade  de sinais diferentes que se pode transmitir é:
a) 15      b) 125     c) 243      d) 1215      e) 729 
23) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números de quatro algarismos distintos. Dentre eles são divisíveis por 5:
a) 20 números      b) 30 números      c) 60 números      d) 120 números      e) 180 números 
24) Uma estrada de ferro tem 10 estações. Quantos tipos distintos de bilhetes existem em circulação, sabendo-se que cada bilhete contém impressos apenas a estação de partida e a estação de chegada? (Supondo que o trem tem vagões de apenas uma classe)
a) 28      b) 45      c) 20      d) 56      e) 90

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Comentários

25/11/2014 - Matheus Ferreira da Silva - matheusejoyce027@hotmail.com
Muito bom ! meu professor passou um trabalho com todas essas questões .. gostaria de saber o gabarito do exercício complementar . obrigado !

24/09/2014 - sergio soares - sergiogms@bol.com.br
Muito bom. continue contribuindo para a melhoria do aprendizado em matemática

16/07/2014 - Carliane pereira da silva - Tcharlastar@hotmail.com
Adorei poder conhecer um pouco mais dos princípios fundamentais da contagem. :)

26/09/2013 - Adenilson - vieiradasilva00@hotmail.com
Muito boas as questoes resolvidas conseguir tirá as duvida, muito obrigado!

28/11/2011 - Aleandro - aleandrovasconcelos@msn.com
Questão 10 -

Para cada lâmpada , esta pode estar acesa ou apagada.Logo , para cada posição você tem 2 possibilidades ( acessa ou apagada).

dessa forma --> 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 POSSIBILIDADES

Mas , devemos excluir 1 possibilidade , em que todas as lâmpadas estão apagadas.

Assim , a resposta final é --> 32 - 1 = 31 POSSIBILIDADES

03/11/2011 - carina - calondero@bol.com.br
otimo site, mas não entendi a questao de numero 10, se puder enviar a resolução, estarei agradecida

28/10/2011 - Maria - majorfreitas@ig.com.br
A listagem é muito boa, porém, seria melhor se estivesse com os exercícios resolvidos, passo a passo, ajudando a entendê-los melhor.Seria uma forma de tirar a dúvida de quem não compreende bem, ainda.Pois senti essa dificuldade para ensinar a minha amada.

11/10/2011 - diva - diva.a2@hotmail.com
muito bom este site

são muito bem elaboradas as questões



09/10/2011 - Levilson - levilson@itelefonica.com.br
muito bom, os exercícios

06/10/2011 - ELDER NOVAIS - elderf2@hotmail.com
Não entendi a questâo 10 do painel luminoso, se puder me enviar uma resposta mais detalhada. Ótimo site!

28/09/2011 - Railany - Railany_nascimento@hotmail.com
É bacana este site...

gostei bastante mas pra facilitar mas deveria ter as respostas certas em baixo do site

21/09/2011 - paulo - nayele_itb@hotmail.com
Um painel luminoso retangular é composto por 5 lâmpadas. De quantas maneiras diferentes esse painel pode estar iluminado? (considera-se o painel iluminado se, pelo menos, uma de suas lâmpadas estiver acesa) Resposta: 31

13/09/2011 - eliana de jesus - sj.eliana@yahoo.com.br
Adorei as questões foram bem elaboradas!

26/08/2011 - Cristiane de Menezes Araujo Freitas - crisaraujoce@yahoo.com.br
Quantos números compostos de dois algarismos distintos podem ser formados usando os algarismos 2,3,4,5 e6?



21/05/2011 - Claudio - clapaz14@yahoo.com.br
17/03/2011 - wanessa - wanessa_dedemalukita@hotmail.com

Como faço o exercicio do n 23? tem que terminar em 5, ficando um arranjo de 5 números 3 a 3.

29/04/2011 - juscelino - pofessordecalculo@bol.com.br
Professor , adorei o teu site!!Parabéns.

Gostaria de ter se possível , o gabarito dos eercícios complementares.

14/04/2011 - Carlos Alberto de Carvalho Júnior - c.carvalhojunior@yahoo.com.br
Gostei muito bom!

17/03/2011 - wanessa - wanessa_dedemalukita@hotmail.com
Como faço o exercicio do n 23?

07/03/2011 - Marcia - marcia_valencio@yahoo.com.br
Gostaria de entender com explicaçoes detalhadas a questão número 18, se possível.

Obrigada

13/02/2011 - -
COMO FAÇO O EXERCICIO 19?

15/01/2011 - marisa passos - marisapassos70@hotmail.com
gostei muito de todas as qestões

05/12/2010 - salvador furyama - garantiacaminhoes@chiapetti.com.br
como faço a questao 4,7,8 e 10

23/11/2010 - sheise - sheise_lima@hotmail.com
como faço a questão 23??

03/11/2010 - Bruna - bruna_poderosa@msn.com
como consigo resolver a questao numero 18???

obrigada

31/10/2010 - Eli Rodrigues de Oliveira - elirodrigues46@hotmail.com
Muito bom este assunto e essas questões de múltipla escolha

20/04/2010 - Michel Oliveira dos Reis - micheloliveirareis@hotmail.com
Muito bom



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