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A conta do restaurante

Três amigos foram comer num restaurante e no final a conta deu R$ 30,00. Fizeram o seguinte: cada um deu R$ 10,00. O garçom levou o dinheiro até o caixa e o dono do restaurante disse o seguinte:
- "Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver R$ 5,00 para eles..."
E entregou ao garçom cinco notas de R$ 1,00. O garçom, muito esperto, fez o seguinte: pegou R$ 2,00 para ele e deu R$ 1,00 para cada um dos amigos. No final cada um dos amigos pagou o seguinte:
R$ 10,00 - R$ 1,00 que foi devolvido = R$ 9,00.
Logo, se cada um de nós gastou R$ 9,00, o que nós três gastamos juntos, foi R$ 27,00. E se o garçom pegou R$ 2,00 para ele, temos:
Nós: R$ 27,00
Garçom: R$ 2,00
TOTAL: R$ 29,00
Pergunta-se: onde foi parar o outro R$ 1,00???

Resposta:
Após recebermos mais de 2 milhões de e-mails pedindo a solução desse problema do restaurante, resolvemos colocar a resposta aqui na nossa seção de desafios!
Há um erro no enunciado no problema, visto que ele propõe subtrair R$ 1,00 de cada amigo para depois somar os novos valores e chegar aos R$ 30,00 iniciais. Ora, o que interessa não é a soma do que sobrou para cada um, mas sim ONDE estão os R$ 30,00 iniciais!
R$ 25,00 estão com o dono do restaurante
R$ 2,00 estão com o garçom
R$ 3,00 estão com os amigos
R$ 25,00 + R$ 2,00 + R$ 3,00 = R$ 30,00.
Pronto, resolvido!
Quer uma explicação mais detalhada? Então pense da seguinte forma:
Se o dono do restaurante deu R$ 5,00 de desconto, a conta final foi de R$ 25,00.
R$ 25,00 dividido por 3 = R$ 8,3333 para cada amigo. Como cada um deles recebeu R$ 1,00 de volta:
R$ 8,3333 + R$ 1,00 = R$ 9,3333.
R$ 9,3333 x 3 = R$ 28,00
R$ 28,00 + R$ 2,00 (do garçom) = R$ 30,00.

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Comentários

06/04/2014 - reginaldo silva beltrami - reginaldo_matfisica@hotmail.com
A resposta está correta sim! O problema é que muitos ficam com a ideia da soma total igual a 30. A devolução, pelo garçom, de 1 para cada um gerou aqueles 9x3= 27 que somados com 2 daria 29 e, como temos aquele trinta na cabeça, pensamos que falta 1 real para completá-lo. Imagine assim: ao invés de 5 moedas ou notas de 1 real cada, o dono devolvesse 10 moedas de 50 centavos cada. Perceba que, se o garçom devolvesse 50 centavos para cada um deles a conta na sua cabeça ficaria assim: 9,50×3=28,5 somados com os 3,5 que ficaram com o garçom daria 32 reais. E agora, você continua pensando que falta alguma coisa? Claro que não falta nada. Você só está fazendo uma soma e justificando um pensamento indevidamente. É como eu falei, a devolução feita no problema foi de propósito para se chegar aos 29 e pensar que falta 1.

31/05/2011 - bruno de almeida arruda - balmeidaarruda@gmail.com
Pessoal, mas onde está o erro se trazermos a matématica para a situação real. Se damos 10 reais, e recebemos 1 de troco, implica que pagamos 9 reais, ou seja 27 reais o total da conta, mais os dois do garçom 29, e ai o 1 real , não o encontramos e tbm não podemos provar e a situação acima não está errada.

30/11/2010 - -
olha, no cursinho nós quebramos a cabeça, e lógico que teve uma CDF que concluiu a resposta...

kkkkkkkkkkkkk

-

30/11/2010 - Tainá - tatapit@hotmail.com
Nossa... já quebrei a cabeça com isso e nunca tinha descoberto a resposta certa.

08/08/2010 - LUCIANO DE OLIVEIRA - lucianomatematica@ig.com.br
Uma outra coisa que tem de errado no problema é que há uma afirmação indutiva. Nós: 3x9 = 27, já esta incluido os 2,00 reais do garçom. Portanto a indução ocorre qdo se coloca 2,00 a mais para o garçom e não contabiliza os 3,00 reais (1,00 para cada fregues).

A conta seria: 3x9 = 27 com 3,00 de troco totaliza 30,00.

30/04/2010 - Nando -
A conta é na verdade 27 reais sendo 25 do caixa e 2 do garçon, e não 30 como esta no inunciado. E 9x3=27 o 1,00 não esta com ninquem.

03/03/2010 - aline mayara - linesousa2008@hotmail.com
professor eu passi 2anos pro curando uma soluçao logica que bobaguem a resposta ja estava com migo...



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