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Qual é a idade?

AS IDADES DE DUAS PESSOAS HÁ 8 ANOS ESTAVAM NA RAZÃO DE 8 PARA 11; AGORA ESTÃO NA RAZÃO DE 4 PARA 5. QUAL É A IDADE DA MAIS VELHA ATUALMENTE?


Resposta:
A solução é a seguinte:
Chamaremos de y a idade da pessoa mais nova. Chamaremos de x a idade da pessoa mais velha.
O problema diz que agora (atualmente) as idades estão na razão de 4 para 5. Então: y/x = 4/5 (equação 1)
O problema diz que há 8 anos as idades estavam na razão de 8 para 11. Então: (y-8)/(x-8) = 8/11 (equação 2)
Isolando y na equação 1: y = 4x/5
Colocando esse valor de y na equação 2 temos:
(4x/5) - 8)/(x - 8) = 8/11
(4x/5) - 8 = 8/11.(x - 8)
Fazendo o mmc dos dois lados temos:
(4x - 40) / 5 = (8x - 64)/11
11(4x - 40) = 5.(8x - 64)
44x - 440 = 40x - 320
44x - 40x = 440 - 320
4x = 120
x= 30
Portanto a idade da pessoa mais velha é 30 anos!!!

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