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Soma negativa???

Seja S a soma dos termos infinitos de uma PG de números estritamente positivos com razão 2 e a1 = 1.

S = (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ...) Þ a partir do a2, todos os termos são múltiplos de 2.

Se colocarmos o 2 em evidência, teremos:

S = 1 + 2 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ) → como S = ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ), temos:

S = 1 + 2.S

S - 2.S = 1

S = - 1

Descubra onde está o erro!!


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Comentários

15/10/2014 - Alci - jose.alci@caruaru.ifpe.edu.br
A soma para os termos de uma PG infinita só converge para um resultado S se a razão q for em módulo menor que 1.No caso em questão a razão é 2 portanto não converge indo seu resultado para o infinito,logo não podemos dizer que vale S.

27/03/2014 - Derecky - dereckykun@live.com
O erro está em fazer a operação com os Ss, pois não se trata de algo finito, e sim infinito. portanto a soma de duas coisas infinitas não está definida.



18/11/2011 - Leandro - leandro_ian@hotmail.com
ele errou no fator comum em evidencia, 2 não é fator comum de 1!!

21/08/2011 - mauro moreira batista - maurobatista@live.com
to muito curioso me manda a resposta grato

31/05/2011 - salvino - salvinocoimbra@hotmail.com
pergunta:

qual o limite desta soma 1+2+4+...+2^n+...? quando n tende a infinito?

esta sequência é convergente ou divergente?

respondendo essas perguntas encontramos o erro concordam?

valws!!!

11/05/2011 - Artur Costa Porto de Figueiredo Barbosa - arturac@hotmail.com
aff como ninguem conseguiu achar o erro?

O erro é bem simples. ele tirou o fator comum de s como 2

mas s=(1+2+4+8...)

dividir 1 por 2 daria um decimal(0,5) e nao 1. Portanto este é o erro

20/02/2011 - Neiton - tri-ene@hotmail.com
O erro está em considerar a soma do lado direito do sinal de igualdade como sendo "S", pois o 1º termo não foi considerado na soma.

11/11/2010 - josimar - josimar-1986@hotmail.com
S= -2.S=1

2.S-S=1

S=1



O 1 CONTINUARIA SENDO POSITIVO, POIS PERMANECERIA COMO SEGUNDO MEMBRO.

22/08/2010 - said obrasil - pensadores2003@bol.com.br
Vejamos: A grande confusão da questão proposta reside no fato de se igualar o S= (1 + 2 + 4 +....) com o S que representa os nùmeros que foram colocados em evidência. os mesmos não são absolutamente iguais, pois um S é consequência de uma PG de razão 2 com a¹=1 e o outro S é o resultado do 2 que foi colocado em evidência.

21/08/2010 - lolline - nãointeressa@naointeresssa.com
o erro está em S= 1 + 2S

;S é infinito

;2.Infinito + 1 = Infinito

e se 1 + 2s = infinito

e s= infinito,

S = 1 + 2S é a mesma coisa que S = S



05/08/2010 - Maikel Andril Marcelino - maikinho0312@hotmail.com
O erro está no fato de que, ao fazer S – 2S você está fazendo “infinito” – “infinito”, o que é uma indeterminação.Ao assumir que esta subtração era possível, obteve-se um resultado absurdo, que é o que geralmente ocorre ao trabalharmos com indeterminações como, por exemplo, divisões por zero(quem não lembra daquela clássica “prova” de que 1 1=1, cujo está justamente numa divisão implícita por zero?).

Estou visitando o blog pela primeira vez, gostei do conteúdo.

Parabéns!

18/07/2010 - Leonardo - ml_sk8@hotmail.com
"todos os termos são múltiplos de 2.

Se colocarmos o 2 em evidência, teremos:

S = 1 + 2 . ( 1 + 2 +"

Teremos 5 = 1 + 2 . ( 2 + 4 + 8....)





18/07/2010 - Marcio -
O erro está em ;

s - 2.s = 1, quando ele passa o 2.s ele põe o 2 como negativo, porém não passa o (.S) dividindo.

o correto seria S - 2 : S = 1

23/02/2010 - -
um tabuleiro possui 16 casas

19/02/2010 - Renan Bicalho - renanbicalho69@hotmail.com
Fala Amintas!!

td joia?

eu acho q achei o erro...

quando vc coloca os multiplos de 2 em evidencia vc retira o ultimo numero de S, logo vc nao pode subtitui-lo na equacao...eh isso??

ate mais



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Um pouco de lógica. Após a leitura, tirem suas conclusões... E, SE POSSÍVEL, MANDE SUA OPINIÃO

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